Você concorda que a primeira lei de Newton é um caso particular da segunda lei? Por qual motivo, então, Newton teria incluído essa versão refinada da lei da inércia de Galileu como uma das suas três leis fundamentais da Mecânica?

Passo 1

O enunciado pergunta se a Primeira Lei de Newton (lei da inércia) é apenas um caso particular da Segunda Lei ( vec F = m,vec a) e por que Newton trouxe de modo explícito essa “versão refinada” da lei de inércia de Galileu como um dos seus três princípios.

Passo 2

Começando pela Segunda Lei, temos
vec F = m,vec a.
Se nessas equações escolhemos vec F = vec 0, segue que
vec a = vec 0,
isto é, a velocidade vec v permanece constante. Isso coincide exatamente com o enunciado da Primeira Lei.

Passo 3

Apesar de matematicamente derivar a inércia da Segunda Lei ao impor vec F=vec 0, a Primeira Lei não é apenas um corolário: ela define o que é um sistema de referência inercial. Sem postular que existem referenciais onde corpos sem forças viajam em linha reta e com velocidade constante, não teríamos termo “ vec F=0” bem definido nem saberíamos onde aplicar vec F=m,vec a.

Passo 4

Historicamente e logicamente, Newton precisava isolar esse comportamento inercial para:
  1. estabelecer a noção de referencial inercial,
  2. distinguir acelerções físicas (causadas por forças) de acelerções fictícias (devidas a referencial não inercial),
  3. mostrar que a lei de inércia de Galileu não era mera observação, mas um axioma que assenta toda a mecânica.

Resposta

Sim, em termos algébricos a Primeira Lei é um caso particular da Segunda quando vec F=0. Newton, porém, a colocou como lei autônoma para definir o que é referencial inercial e separar o conceito de inércia (movimento sem forças) das demais leis, garantindo um ponto de partida claro e universal para toda a sua Mecânica.

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