Numa máquina de Atwood, sem sobrecarga, dando-se um pequeno impulso para baixo numa das cargas, o que acontece? Explique.

Passo 1

O enunciado descreve uma máquina de Atwood ideal (polia sem massa nem atrito, corda inextensível) com duas massas idênticas, digamos m1=m2=m, perfeitamente equilibradas. Em repouso, basta dar um pequeno impulso para baixo em uma das massas: qual será o movimento subsequente? Vamos usar as Leis de Newton para sistemas conectados por corda.

Passo 2

Desenhando o diagrama de forças em cada massa, a tração T na corda vale a mesma para as duas (polia ideal). Para a massa m1 que desceu inicialmente, tomando para baixo como sentido positivo,
massa m1: m,a = m,g - T
Para a massa m2, que sobe, tomamos para cima como sentido positivo e obtemos
massa m2: m,a = T - m,g
Como as massas são iguais, ambas têm módulo de aceleração igual, mas sentidos opostos.

Passo 3

Somando as duas equações:
m,a + m,a = (m,g - T) + (T - m,g) Longrightarrow 2m,a = 0 Longrightarrow a = 0
Não há força resultante em nenhuma das massas.

Passo 4

Como a aceleração é nula, qualquer velocidade inicial v0 que a massa tenha recebido persiste no tempo. Portanto, depois do impulso, o sistema não acelera nem desacelera: ambas as massas passam a mover-se com velocidade constante v0, uma descendo e a outra subindo, indefinidamente (na ausência de atrito).

Resposta

Após o pequeno impulso, as duas massas deslocam-se com velocidade constante (movimento retilíneo uniforme), pois a máquina ideal não exerce nenhuma força resultante que altere essa velocidade.

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