Você constrói três resistências elétricas,
e
, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características:
I. O fio de
tem resistividade
e diâmetro de 0,50 mm.
II.
fio de
tem resistividade
e diâmetro de 0,50 mm.
III. O fio de
tem resistividade
e diâmetro de
.
Pode-se afirmar que:
b)
.
I. O fio de
II.
III. O fio de
Pode-se afirmar que:
b)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos três fios,
,
e
, todos com o mesmo comprimento, mas com resistividades e diâmetros diferentes. A matéria que vamos usar aqui é Resistência Elétrica, especificamente a fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área da seção transversal do fio. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula da resistência elétrica e comparar os valores obtidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da resistência elétrica:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal do fio.
Como todos os fios têm o mesmo comprimento, podemos simplificar a comparação focando na resistividade e na área.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal de cada fio. A área de um fio cilíndrico é dada por:
Onde
é o diâmetro do fio.
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
para cada resistor, já que
.
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora que temos
para cada resistor, podemos comparar os valores para determinar qual resistência é maior.
Comparando:
Resposta
A afirmação
está incorreta. A ordem correta das resistências é
.