Você deseja puxar uma caixa de madeira de 20 kg através de um piso de madeira ( muk=0,20 ) puxando uma corda conectada à caixa. Seu puxão é de 100 Nem um ângulo de 30^circ acima da horizontal. Qual será a aceleração da caixa (m / s^2) ?
a) ( ) 4,5
b) ( ) 2,8
c) ( ) 3,7
d) ( ) 1,8
e) ( ) 5,4

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente puxa uma caixa de 20 kg numa superfície de madeira com coeficiente de atrito cinético μₖ = 0,20, aplicando uma força de 100 N num ângulo de 30° acima da horizontal. O que vamos usar:
  • Decomposição vetorial da força de tração em componentes horizontal e vertical.
  • Cálculo da força normal, que muda porque a tração “puxa pra cima” um pouco.
  • Fórmula do atrito: .
  • Segunda lei de Newton: .
A partir do próximo passo, a gente resolve de fato.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a força de 100 N em horizontais e verticais. Se θ = 30°:
  • Componente horizontal: Fx = F costheta = 100 cos(30^circ) = 100 times raiz32 approx 86,6;N
  • Componente vertical (subindo): Fy = F sintheta = 100 sin(30^circ) = 100 times 0,5 = 50;N

Passo 3

Agora a força normal N = mg - Fy = 20 times 9,8 - 50 = 196 - 50 = 146;N . Sem a tração, teríamos . Como puxamos pra cima, a normal diminui:

Passo 4

Com Fat = muk N = 0,20 times 146 = 29,2;N em mãos, calculamos o atrito cinético:

Passo 5

A força líquida na direção horizontal é a puxada para a direita menos o atrito:
Fres = Fx - Fat = 86,6 - 29,2 = 57,4;N

Passo 6

Finalmente, pela segunda lei ( a = Fresm = 57,420 = 2,87;m/s^2 ), a aceleração é
Arredondando, dá cerca de 2,8 m/s².

Resposta

A aceleração da caixa é aproximadamente 2,8 m/s².

Exercícios relacionados