Você está dirigindo quase colado a um caminhão, e os dois veículos mantêm a mesma velocidade. Um engradado cai da traseira do caminhão. (a) Se você não frear nem der um golpe de direção, vai atropelar o engradado antes que ele se choque com o piso da estrada?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Você está dirigindo bem coladinho a um caminhão que está indo na mesma velocidade que você. De repente, uma caixa (engenhado) cai da traseira do caminhão. A pergunta é: se você não frear nem mexer no volante, você vai passar por cima da caixa antes que ela caia no chão?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Vamos usar conceitos de velocidade relativa e tempo de queda livre.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na velocidade. Você e o caminhão estão andando na mesma velocidade, digamos, $ v $ metros por segundo. Quando a caixa cai do caminhão, ela já tem essa mesma velocidade horizontal $ v $. Isso significa que tanto você quanto a caixa estão se movendo para frente na mesma velocidade.

Passo 3

Agora, vamos considerar o movimento vertical da caixa. A caixa vai cair devido à gravidade, que acelera o objeto para baixo com $ g \approx 9,8, m/s² $. O tempo que a caixa leva para atingir o chão depende da altura de onde ela cai.
A fórmula para o tempo de queda $ t $ é:
g approx 9,8, m/s²
onde $ h $ é a altura da queda.

Passo 4

Enquanto a caixa está caindo, ela continua se movendo horizontalmente com velocidade $ v $, do mesmo jeito que você e o caminhão. Então, em esse tempo $ t $, a caixa percorre uma distância horizontal de:
v

Passo 5

Por outro lado, você também está se movendo na mesma velocidade $ v $. Isso significa que, no mesmo tempo $ t $, você também percorre uma distância horizontal de:
v

Passo 6

Como tanto você quanto a caixa estão se movendo na mesma velocidade e durante o mesmo tempo, a distância que cada um percorre horizontalmente é a mesma. Portanto, a posição da caixa em relação ao chão será a mesma posição onde você está.

Passo 7

Como resultado, a caixa vai cair exatamente na sua frente, já que vocês estão andando juntos na mesma velocidade e na mesma direção.

Resposta

Sim, você vai atropelar o engradado antes que ele se choque com o piso da estrada.

Exercícios relacionados