Se você encher uma bexiga ao nível do mar e depois levá-la ao alto de uma montanha, o que ocorrerá com o volume da bexiga? E se você levar ao fundo do mar?

Passo 1

Beleza, resumo do que o exercício pede: você enche uma bexiga ao nível do mar e leva ela até o topo de uma montanha. O que acontece com o volume dela? Depois você leva a mesma bexiga para o fundo do mar. O que muda no volume?
Conteúdo: leis dos gases (especialmente a Lei de Boyle e a equação dos gases ideais).
O que vamos precisar: entender o que é pressão, como ela varia com altitude e profundidade, e usar a fórmula
PV = nRT
onde é pressão, volume, quantidade de gás (mols), constante universal e temperatura.

Passo 2

Primeiro, a teoria básica. A equação dos gases ideais diz
P,V = n,R,T
Aqui, quando você mantém V = nRTP (quantidade de gás) e (temperatura) constantes, a gente vê que
Isso significa que, quanto maior a pressão , menor o volume , e vice-versa. Esse é o famoso enunciado da Lei de Boyle: quando e não mudam.

Passo 3

No topo da montanha a pressão externa cai (pensa que tem menos ar “em cima” empurrando a bexiga). Então Vmontanha = nRTPmontanha, í.
Pela relação
se diminui, aumenta. Logo, a bexiga se expande.

Passo 4

No fundo do mar a pressão total é a soma da pressão atmosférica mais a pressão da coluna de água acima:
Pfundo = Patm + rho,g,h,
onde Vfundo = nRTPfundo, é a densidade da água, a gravidade e a profundidade. Isso dá uma pressão bem maior que 1 atm.
Pela mesma fórmula
como aumenta, diminui. A bexiga é comprimida.

Resposta

No topo da montanha a bexiga aumenta de volume; no fundo do mar ela diminui de volume.

Exercícios relacionados