Você estava atento assistindo sua aula virtual de Estatística Geral e não notou que sua mãe também estava assistindo… Ela se interessou e pediu para você explicar o conteúdo. Portanto, explique para sua mãe como se calcula a média aritmética, a mediana e a moda.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente explicar pra sua mãe como se calcula três medidas de tendência central: média aritmética, mediana e moda. Isso faz parte de Estatística Geral; pra resolver, a gente vai precisar saber somar valores, ordenar uma lista de números e contar quantas vezes cada número aparece.
Passo 2
Vamos falar primeiro da média aritmética.
- A ideia é somar todos os valores e depois dividir pela quantidade de valores.
- Em fórmulas, se você tem
observações , a média é
- Exemplo prático: imagine que a gente tenha as notas
. - Soma:
. - Quantidade:
. - Média:
.
- Soma:
Passo 3
Agora a mediana.
- A mediana é o valor que “divide” o conjunto ao meio quando os dados estão em ordem crescente.
- Primeiro você ordena os dados; no nosso exemplo já tá ordenado:
. - Se
é ímpar, a mediana é o valor da posição . Aqui , então a mediana é o 3º valor, que é . - Se fosse par (por exemplo, 6 valores), você faria a média dos dois valores do meio.
Passo 4
Por fim, a moda.
- A moda é simplesmente o valor que aparece com maior frequência no conjunto.
- No nosso exemplo
, o número que mais aparece é o (aparece duas vezes). - Então a moda é
. Se dois ou mais valores empatam como mais frequentes, dizemos que é bimodal, trimodal etc.
Resposta
Média aritmética:
Mediana:
Moda:
Mediana:
Moda: