Você está jogando futebol americano e tem como objetivo acertar acima do travessão do gol, que está a
do chão. Você chuta a bola, que está a 50 m de distância do gol, com uma velocidade de
e em um ângulo de
a horizontal.
A que distância a bola caiu após passar pelo gol?
(Dica: A bola irá realizar o movimento de um projétil)
A que distância a bola caiu após passar pelo gol?
(Dica: A bola irá realizar o movimento de um projétil)
Passo 1
O enunciado diz que a gente chutou uma bola de futebol americano de 50 m de distância do gol, com velocidade inicial de
a
acima da horizontal, e o travessão está a
de altura (mas, como dica, a gente só vai tratar disso como um projétil em queda livre).
Conteúdo: Movimento de projétil (cinemática bidimensional).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Movimento de projétil (cinemática bidimensional).
O que vamos precisar:
- Decompor a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
- Usar as equações de
e sem resistência do ar ( ). - Achar o tempo total de voo até
de novo. - Calcular o alcance total e subtrair os 50 m que já passaram pelo gol.
Passo 2
Primeiro, decompõe a velocidade inicial:
Passo 3
Agora, o tempo total de voo até a bola voltar ao chão (
) vem de
A solução não-trivial é
Passo 4
O alcance horizontal total é
Passo 5
A pergunta pede “a que distância a bola caiu após passar pelo gol”, ou seja:
Resposta
A bola caiu cerca de 5,25 m depois do gol.