Você está nesta sala onde a temperatura ambiente é de 20^{\circ} \mathrm{C}. Estime a taxa de transferência de calor por irradiação que seu corpo absorve e irradia enquanto você realiza essa prova de calor e ondas.

Passo 1

O enunciado pede para estimar a taxa de troca de calor por irradiação entre o seu corpo (com temperatura de cerca de 37^\circ\mathrm{C}) e o ambiente ( 20^\circ\mathrm{C}). O conteúdo principal é a Lei de Stefan–Boltzmann para radiação térmica, que diz que um corpo emite potência proporcional à sua área, emissividade e à quarta potência da temperatura absoluta.

Passo 2

Definimos os parâmetros necessários:
T_\text{corpo} = 37^\circ\mathrm{C} = 310\,\mathrm{K},
T_\text{amb} = 20^\circ\mathrm{C} = 293\,\mathrm{K},
área aproximada do corpo
A = 1{,}8\;\mathrm{m}^2,
emissividade da pele
\varepsilon \approx 1,
e constante de Stefan–Boltzmann
\sigma = 5{,}67\times10^{-8}\;\mathrm{W\,m^{-2}K^{-4}}.

Passo 3

Calculamos a potência irradiada pelo corpo:
P_{\mathrm{emit}} = \varepsilon\,\sigma\,A\,T_{\mathrm{corpo}}^4.
Primeiro,
T_{\mathrm{corpo}}^4 = (310)^4 \approx 9{,}24\times10^9\;\mathrm{K}^4,
então
P_{\mathrm{emit}} = 1 \times 5{,}67\times10^{-8}\times 1{,}8\times 9{,}24\times10^9 \approx 9,4\times10^2\;\mathrm{W} = 940\;\mathrm{W}.

Passo 4

Calculamos a potência absorvida do ambiente:
P_{\mathrm{abs}} = \varepsilon\,\sigma\,A\,T_{\mathrm{amb}}^4.
Como
T_{\mathrm{amb}}^4 = (293)^4 \approx 7{,}37\times10^9\;\mathrm{K}^4,
segue que
P_{\mathrm{abs}} = 1 \times 5{,}67\times10^{-8}\times 1{,}8\times 7{,}37\times10^9 \approx 7,5\times10^2\;\mathrm{W} = 750\;\mathrm{W}.

Passo 5

O balanço líquido de radiação é a diferença entre o que o corpo emite e o que absorve:
P_{\mathrm{líquido}} = P_{\mathrm{emit}} - P_{\mathrm{abs}} \approx 940\;\mathrm{W} - 750\;\mathrm{W} = 190\;\mathrm{W}.í

Resposta

O seu corpo irradia cerca de 940\;\mathrm{W} e absorve cerca de 750\;\mathrm{W} do ambiente, resultando em uma perda líquida por radiação de aproximadamente 190\;\mathrm{W}.

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