Quando você ouve uma orquestra, pode distinguir o som de todos os instrumentos. Qual o princípio da óptica equivalente a essa propriedade das ondas sonoras? Justifique.
Passo 1
O enunciado diz que, ao ouvir uma orquestra, conseguimos perceber simultaneamente o som de vários instrumentos e distingui-los. Isso se apoia no fato de que as ondas sonoras satisfazem uma equação de onda linear, cujo princípio fundamental é o da superposição. Em óptica também temos uma equação de onda (vinda de Maxwell) linear e, portanto, o mesmo princípio se aplica para os campos eletromagnéticos.
Passo 2
O princípio da superposição afirma que, se
e
são soluções da equação de onda
então a soma
também é solução. Isso significa que duas (ou mais) ondas podem ocupar o mesmo espaço sem se modificarem mutuamente, apenas se somando.
Passo 3
Em óptica, a equação de onda para o campo elétrico
no vácuo é
Por ser linear, vale o mesmo princípio: se
e
são soluções, então
também é solução. Assim, feixes de luz de diferentes cores ou de diferentes direções se atravessam sem alterar-se, apenas se somando no detector ou no nosso olho.
Passo 4
A justificativa da analogia é justamente essa: tanto as ondas sonoras quanto as ondas eletromagnéticas obedecem a equações de onda lineares, de modo que múltiplas ondas coexistem pelo princípio da superposição e depois podem ser separadas (no ouvido pela análise espectral da cóclea; em óptica por prismas, redes de difração ou filtros).
Resposta
O princípio equivalente em óptica é o princípio da superposição de ondas.