Duas ondas progressivas iguais, que se propagam no mesmo sentido, estão defasadas de
. Qual é a amplitude da onda resultante em termos da amplitude comum
das duas ondas? Se as ondas tiverem amplitude comum igual a
, qual o valor da amplitude A da onda resultante?
Passo 1
A questão diz que temos duas ondas progressivas iguais, com mesma amplitude
, que se propagam no mesmo sentido e estão defasadas de
rad. O assunto aqui é interferência de ondas e a gente vai usar o princípio da superposição (somar as duas ondas como vetores no plano, ou seja, como fasores) para achar a amplitude resultante.
Passo 2
Na teoria de superposição de ondas, quando duas ondas de mesma amplitude
têm diferença de fase
, a amplitude resultante
é dada pela soma vetorial das amplitudes. Usando a fórmula de soma de fasores, obtemos:
Passo 3
Passo 4
Aqui a defasagem é
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
- Calculamos
.
Passo 6
- Sabemos que
.
Passo 7
Logo:
Passo 8
Passo 9
Agora, se a amplitude comum vale
, a gente apenas substitui:
Passo 10
Resposta
A = \sqrt{2},y_m; para y_m = 4,m, A = 4\sqrt{2},m \approx 5,66,m