Você é parte de uma equipe que está começando a projetar dispositivos básicos para experimentos de medição de densidade e eficiência em laboratórios de física experimental. Esses experimentos envolvem medições como massa, volume, temperatura e energia.
Com base nos conceitos discutidos em aula, responda às seguintes questões:
3. Como o cuidado com as incertezas pode influenciar a precisão de um experimento simples, como a determinação da densidade de um objeto sólido?
Com base nos conceitos discutidos em aula, responda às seguintes questões:
3. Como o cuidado com as incertezas pode influenciar a precisão de um experimento simples, como a determinação da densidade de um objeto sólido?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado tá pedindo. A questão 3 quer saber como o cuidado com as incertezas (ou seja, os erros nas medições) afeta a precisão quando a gente mede a densidade de um sólido.
Conteúdo: análise de incertezas e propagação de erros.
O que vamos precisar:
Conteúdo: análise de incertezas e propagação de erros.
O que vamos precisar:
- Definir densidade (
) - Entender incertezas em massa e volume
- Ver como as incertezas se combinam (propagação de erro)
Passo 2
Antes de tudo, lembra da fórmula da densidade?
onde
• é a massa do objeto (em kg, g…)
• é o volume do objeto (em cm³, m³…)
•
•
Isso é simples, mas cada uma dessas medições tem uma “faixa de erro” ou incerteza associada:
• : incerteza na massa
• : incerteza no volume
•
•
Se a balança demora pra estabilizar ou tem resolução limitada,
cresce. Se o recipiente graduado é grosseiro,
também aumenta.
Passo 3
Agora, como essas incertezas “se misturam” quando a gente calcula
? A teoria de propagação de erros diz que, para uma divisão, a incerteza relativa em
é a soma das incertezas relativas de
e
:
Isso significa: se eu tiver 1% de incerteza na massa e 2% no volume, a incerteza total na densidade será cerca de 3%.
Passo 4
Por que isso importa pra precisão?
- Quanto maior
, mais “espalhadas” ficam as repetições do experimento: o resultado varia bastante a cada medida. - Se você não cuida das incertezas (não calibra a balança, não usa um paquímetro decente, deixa o cilindro graduado sujo etc.), essas
e viram “inimigas” da precisão. - Melhorar instrumentos e técnicas (repetir medições, calcular média, zerar a balança, usar proveta mais fina) reduz
e , e aí cai . Resultado: resultados mais agrupados em torno do valor verdadeiro.
Resposta
O cuidado com as incertezas é crucial porque, na fórmula
, as incertezas de
e
se somam (em termos relativos) e determinam o quão “espalhado” é o valor de densidade obtido. Controlar e reduzir
e
(calibração, repetição de medidas, instrumentação adequada) faz a incerteza total em
diminuir, garantindo uma medida mais precisa e confiável.