Um cilindro de metal foi medido várias vezes em laboratório para determinar sua massa e volume. Os dados de 15 medições estão apresentados na tabela abaixo:
Medição
Massa
Volume
1
20.1
4.2
2
20.3
4.3
3
20.2
4.2
4
20.4
4.4
5
20.3
4.3
6
20.2
4.2
7
20.3
4.2
8
20.3
4.2
9
20.4
4.3
10
20.3
4.3
11
20.2
4.2
12
20.3
4.3
13
20.2
4.2
14
20.3
4.3
15
20.4
4.4
Com base nos dados da tabela, realize as seguintes tarefas:
Então, mano, o enunciado tá dizendo que a gente tem 15 medições de massa e volume de um cilindro de metal. A tarefa (parte c) é usar propagação de incertezas pra achar a incerteza da densidade .
Conteúdo: Estatística (média, desvio‐padrão tipo A) e propagação de incertezas. Vamos precisar:
Calcular média e .
Calcular o desvio‐padrão amostral e daí a incerteza tipo A pra e .
Aplicar fórmula de propagação:
Passo 2
Primeiro a massa.
– Soma das massas:
sum mi = 304,1 g, N=15
– Média:
m = 304,115 = 20,27 g
– Desvio‐padrão amostral:
sm = raiz1N-1sumi=1^15(mi-m)^2 = 0,0884 g
– Incerteza tipo A em u(m)=smraiz15 = 0,0884raiz15 = 0,023 g :
Passo 3
Agora o volume.
– Soma dos volumes:
sum Vi = 64,0cm^3, N=15
– Média:
V = 64,015 = 4,267cm^3
– Desvio‐padrão amostral:
sV = raiz114sumi=1^15(Vi-V)^2 = 0,0724cm^3
– Incerteza tipo A em u(V)=sVraiz15 = 0,0724raiz15 = 0,019cm^3 :