Um satélite estacionário, usado em comunicaçōes, é colocado em órbita circular, de raio aproximadamente
, acima da linha do equador. Determine a velocidade angular e a velocidade linear do satélite em seu movimento em torno do elxo da Terra. Considere
.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um satélite geoestacionário descrevendo uma órbita circular bem acima do Equador, com raio
km. A ideia é achar a velocidade angular
e a velocidade linear
desse satélite.
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- Movimento circular uniforme
- Fórmula da velocidade angular
- Fórmula da velocidade linear
- Sabemos que, por ser geoestacionário, o período
= 24 h (mesmo que a Terra leve pra girar uma vez). - Temos que converter tudo direitinho: horas em segundos, km em metros (ou podemos calcular em km/s, só ter clareza).
- Vamos usar
conforme o enunciado.
Passo 2
Primeiro, define o período e converte unidades:
-
. Em segundos: - O raio
km. Se quisermos achar em km/s, podemos deixar em km. Se preferir em m/s, transforma em metros multiplicando por 1000:
Passo 3
Agora calculamos a velocidade angular
usando
Substituindo
e
s:
Passo 4
Com
em mãos, a velocidade linear é
Usando
m e
s
:
Se a gente quisesse em km/s, bastaria usar
em km:
Resposta
Velocidade angular:
Velocidade linear: