Você participa de uma corrida com uma amiga. Inicialmente, cada um de vocês apresenta a mesma energia cinética, porém você verifica que ela o está superando, ficando à sua frente. Quando você aumenta sua velocidade em
sua velocidade torna-se igual à dela. Se sua massa é de 85 kg , qual é a massa de sua amiga?
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é bem de Física básica: energia cinética e porcentagem. Você e sua amiga começam com a mesma energia cinética, mas ela tá correndo mais rápido e te passa. Aí você aumenta sua velocidade em 25% e empata com ela. Sabendo que sua massa é de 85 kg, queremos descobrir a massa dela. Vamos precisar da fórmula da energia cinética e de um pouco de álgebra pra porcentagem.
Passo 2
Energia cinética é dada por
Como vocês têm a mesma energia no início, vale
A gente pode cancelar o
dos dois lados, ficando
Passo 3
Depois você aumenta sua velocidade em 25%, ou seja, sua nova velocidade é
O enunciado diz que nessa hora vocês correm igual, então
Passo 4
Substituindo
na equação inicial
Agora dá pra cancelar o
Passo 5
Basta pegar
e calcular:
Resposta
A massa da sua amiga é de 54,4 kg.