(2.0) 3. Você está de pé sobre uma plataforma sem atrito, que gira com velocidade
. Seus braços estão estendidos e você segura um peso em cada mão. O momento de inércia da plataforma com você de braços estendidos segurando os pesos é de
. Quando você flexiona os braços e puxa os pesos para si, o momento de inércia diminui para
.
a) Qual a velocidade final da plataforma com você de braços flexionados?
b) Qual a variação da energia cinética do sistema?
c) Quanto vale o torque externo do sistema? Justifique.
a) Qual a velocidade final da plataforma com você de braços flexionados?
b) Qual a variação da energia cinética do sistema?
c) Quanto vale o torque externo do sistema? Justifique.
Passo 1
O enunciado descreve você mais a plataforma, sem atrito, girando inicialmente com velocidade angular
. O momento de inércia inicial é
e, após aproximar os pesos, torna-se
. Vamos usar conservação do momento angular para (a), cálculo de energia cinética para (b) e análise de forças externas para (c).
Passo 2
Como não há torque externo, o momento angular se conserva:
Logo,
Passo 3
A energia cinética de rotação é
. Assim,
A variação é
Passo 4
Não há forças externas aplicando torque em torno do eixo de rotação (a única interação é interna entre você, pesos e plataforma). Portanto,
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)