Como você pode converter uma equação de balanço de massa em base molar para a base mássica?
Passo 1
O enunciado pede para pegar uma equação de balanço de massa escrita em base molar (isto é, envolvendo fluxos e quantidades em mol
, mol e volumétricas em mol
, etc.) e reescrevê-la em base mássica (fluxos em kg
, concentrações em kg
, frações mássicas, etc.). O conteúdo principal é entender que basta usar o peso molecular de cada espécie para converter mol
kg, e, se houver termos volumétricos, usar a densidade ou massa específica para converter volumétrico
mássico.
Passo 2
Considere o balanço molar genérico para a espécie
num volume de controle fixo (sem reação em fase gasosa heterogênea, por exemplo):
onde
-
é a quantidade de em mol; -
e são fluxos molares em mol ; -
é a taxa de produção/consumo em mol .
Para converter cada termo para base mássica, basta multiplicar tudo por
, o peso molecular (kg mo) de
. Definimos
Multiplicando a equação original por
:
Passo 3
Se o balanço molar envolvia concentração molar
(mol ) e vazão volumétrica
(), então o termo de fluxo molar era
. Para converter para massa específica
(kg ) e vazão mássica
(kg ) usamos
onde
é a densidade da mistura (kg ). O fluxo mássico de
sai:
Se quisermos a fração mássica
, define-se
Passo 4
Em presença de reação, muitas vezes temos uma taxa volumétrica de reação
em mol . Para converter a geração em massa por volume e tempo, faz-se
Assim, todo termo de geração no balanço mássico fica na forma de massa por tempo (ou massa por volume por tempo, dependendo do balanço).
Passo 5
Resumindo o procedimento:
. Identifique todos os termos molares (
,
,
,
,
).
. Multiplique cada um deles por
para obter os termos mássicos correspondentes (
,
,
,
,
).
. Se houver vazões volumétricas, use a densidade da mistura para converter volumétrico
mássico.
. Reescreva o balanço completo com as novas variáveis mássicas.
Resposta
Para converter um balanço de massa em base molar para base mássica, multiplica-se cada termo molar pelo peso molecular
da espécie
. Em fluxos volumétricos, converte-se concentração molar
em densidade
e vazão volumétrica
em vazão mássica
. Por fim, as taxas de reação volumétricas
em mol viram
em kg .