Como você pode converter uma equação de balanço de massa em base molar para a base mássica?

Passo 1

O enunciado pede para pegar uma equação de balanço de massa escrita em base molar (isto é, envolvendo fluxos e quantidades em mol s^-1, mol e volumétricas em mol m^-3, etc.) e reescrevê-la em base mássica (fluxos em kg s^-1, concentrações em kg m^-3, frações mássicas, etc.). O conteúdo principal é entender que basta usar o peso molecular de cada espécie para converter mol rightarrow kg, e, se houver termos volumétricos, usar a densidade ou massa específica para converter volumétrico rightarrow mássico.

Passo 2

Considere o balanço molar genérico para a espécie num volume de controle fixo (sem reação em fase gasosa heterogênea, por exemplo):
onde
  • é a quantidade de em mol;
  • e são fluxos molares em mol ;
  • é a taxa de produção/consumo em mol .
Para converter cada termo para base mássica, basta multiplicar tudo por , o peso molecular (kg mo) de . Definimos
Multiplicando a equação original por :

Passo 3

Se o balanço molar envolvia concentração molar (mol ) e vazão volumétrica (), então o termo de fluxo molar era . Para converter para massa específica (kg ) e vazão mássica (kg ) usamos
onde é a densidade da mistura (kg ). O fluxo mássico de sai:
Se quisermos a fração mássica , define-se

Passo 4

Em presença de reação, muitas vezes temos uma taxa volumétrica de reação em mol . Para converter a geração em massa por volume e tempo, faz-se
Assim, todo termo de geração no balanço mássico fica na forma de massa por tempo (ou massa por volume por tempo, dependendo do balanço).

Passo 5

Resumindo o procedimento:
1. Identifique todos os termos molares ( ni, Fi, ci, dot ni,>=n, ri).
2. Multiplique cada um deles por Mi para obter os termos mássicos correspondentes ( mi, dot mi, rhoi, dot mi,>=n, rm,i).
3. Se houver vazões volumétricas, use a densidade da mistura para converter volumétrico rightarrow mássico.
4. Reescreva o balanço completo com as novas variáveis mássicas.

Resposta

Para converter um balanço de massa em base molar para base mássica, multiplica-se cada termo molar pelo peso molecular da espécie . Em fluxos volumétricos, converte-se concentração molar em densidade e vazão volumétrica em vazão mássica . Por fim, as taxas de reação volumétricas em mol viram em kg .

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