O que você poderia inferir acerca dos valores de energia de ligação do \mathrm{C}-\mathrm{C}, \mathrm{C}=\mathrm{C} \mathrm{e} \mathrm{C} \equiv \mathrm{C} e como justifica os valores experimentais?

Passo 1

O enunciado pede que a gente compare e explique a tendência dos valores de energia de ligação (entalpia de dissociação) das ligações simples, duplas e triplas entre átomos de carbono, ou seja, de \mathrm{C}-\mathrm{C}, \mathrm{C}=\mathrm{C} e \mathrm{C}\equiv\mathrm{C}. O conteúdo é energia de ligação em química de ligações covalentes e teoria de orbitais híbridos.

Passo 2

Energia de ligação é a energia necessária para quebrar uma mol de ligações homolíticas entre átomos no estado gasoso. Em geral, quanto maior a sobreposição dos orbitais atômicos que formam a ligação, mais forte (e de maior energia) será essa ligação.

Passo 3

Os valores experimentais médios de entalpia de dissociação (em kJ/mol) são aproximadamente:
E(\mathrm{C}-\mathrm{C})\approx347,\quad E(\mathrm{C}=\mathrm{C})\approx614,\quad E(\mathrm{C}\equiv\mathrm{C})\approx839.

Passo 4

Comparando:
  1. E(\mathrm{C}=\mathrm{C})-E(\mathrm{C}-\mathrm{C})\approx614-347=267, que é a energia do primeiro \pi.
  2. E(\mathrm{C}\equiv\mathrm{C})-E(\mathrm{C}=\mathrm{C})\approx839-614=225, que é a energia do segundo \pi.
    Isso mostra que cada ligação \pi é mais fraca que a ligação \sigma original, e que o segundo \pi é ainda mais fraco que o primeiro.

Passo 5

Pela teoria de hibridização, a ligação \sigma em \mathrm{C}-\mathrm{C} é formada por orbitais s p^{3}–s p^{3}, em \mathrm{C}=\mathrm{C} por s p^{2}–s p^{2} (que têm maior caráter s e melhor sobreposição) e em \mathrm{C}\equiv\mathrm{C} por sp–sp (ainda mais caráter s, maior densidade eletrônica e sobreposição). Portanto a força da ligação \sigma cresce na ordem
\text{sp}^3\!-\!\text{sp}^3 < \text{sp}^2\!-\!\text{sp}^2 < \text{sp}\!-\!\text{sp},
e cada \pi adicionada é formada por sobreposição lateral de orbitais p, mais fraca que a \sigma. Isso explica por que E(\mathrm{C}-\mathrm{C})<E(\mathrm{C}=\mathrm{C})<E(\mathrm{C}\equiv\mathrm{C}) e por que o ganho de energia ao formar o segundo \pi é menor que o ganho do primeiro.

Resposta

Os valores médios de entalpia de dissociação são
E(\mathrm{C}-\mathrm{C})\approx347\;\mathrm{kJ/mol},\quad E(\mathrm{C}=\mathrm{C})\approx614\;\mathrm{kJ/mol},\quad E(\mathrm{C}\equiv\mathrm{C})\approx839\;\mathrm{kJ/mol}.
A energia aumenta com a ordem de ligação porque a sobreposição σ torna-se mais forte à medida que cresce o caráter s (de s p^{3} a sp) e cada \pi adicional é intrinsecamente mais fraco que a σ, justificando as diferenças experimentais observadas.

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