Você está prestes a resolver problemas clássicos de circuitos elétricos, mas antes… vamos pensar como químicos!
O grafeno não é um metal, mas também conduz eletricidade muito bem. O que explica essa propriedade, do ponto de vista atômico e eletrônico?

Passo 1

O enunciado pergunta por que o grafeno, embora não seja um metal, conduz eletricidade de forma tão eficiente. Vamos examinar sua estrutura atômica e eletrônica para entender a origem dessa alta condutividade.

Passo 2

Cada átomo de carbono no grafeno é sp^2-hidridizado, formando três ligações sigma com seus vizinhos num arranjo hexagonal plano. Sobra um orbital pz perpendicular ao plano, não envolvido nas ligações sigma.
Esses orbitais pz se sobrepõem lateralmente ao longo da rede, gerando um sistema de elétrons pi completamente delocalizados. Esses elétrons pi não estão presos a um átomo específico, podendo se mover livremente pela folha de grafeno.

Passo 3

A estrutura de bandas do grafeno revela que ele é um semimetal de gap zero. Próximo aos chamados pontos de Dirac no espaço de momentos, a relação de dispersão é linear:
E(k) = hbar vF,|k|
onde vFapprox10^6 m/s é a velocidade de Fermi. Nessa região, os portadores de carga se comportam como férmions de Dirac sem massa efetiva.

Passo 4

Por causa da rede pi delocalizada e da dispersão linear, os elétrons no grafeno sofrem pouquíssima dispersão e apresentam mobilidade muito alta. Isso permite transporte quase balístico de cargas, resultando numa condutividade excepcional.

Resposta

A excelente condução do grafeno vem da hibridização sp^2 que cria uma nuvem de elétrons pi delocalizados e de sua estrutura de bandas com gap zero e cones de Dirac, onde portadores massivos deslocam-se com altíssima mobilidade.

Exercícios relacionados