(Descarga exponencial) Um capacitor carregado com 12 V descarrega através de um resistor de 2 k Omega. Qual é a tensão após 2 tau ?

Passo 1

O enunciado diz que um capacitor está inicialmente carregado com 12,V e descarrega por um resistor de 2,kΩ. O conteúdo é descarga exponencial de circuito RC. Para resolver, precisamos da fórmula da tensão no capacitor durante a descarga, que é
V(t)=V0,e^-t/tau
onde tau=R,C é a constante de tempo.

Passo 2

Aplicamos a fórmula da descarga exponencial, com V0=12,V e tempo genérico t:
V(t)=12,e^-t/tau

Passo 3

Queremos a tensão em t=2,tau. Substituindo t=2,tau na expressão acima:
V(2tau)=12,e^-2tau/tau=12,e^-2

Passo 4

Para ter um valor numérico, note que e^-2approx0,1353. Logo,
V(2tau)approx12times0,1353approx1,62 V

Resposta

A tensão após 2,tau é
V(2tau)=12,e^-2approx1,62 V

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