Dez mols de metano ocupam
, a
e 100 atm. Calcular a pressão mediante:
(b) a equação de van der Waals. Dados
.
(b) a equação de van der Waals. Dados
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 10 mols de metano ocupando 1756 cm³ a 0°C e 100 atm. O conteúdo que vamos usar aqui é a equação de van der Waals, que é uma versão mais realista da equação dos gases ideais, considerando o volume das moléculas e as forças entre elas. Vamos precisar dos valores de a e b, que já foram fornecidos: $ a = 2,25 , L^2 atm mol^{-1} $ e $ b = 0,0428 , L mol^{-1} $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a equação de van der Waals. Ela é assim:
Onde:
- $ P $ é a pressão
- $ V $ é o volume
- $ n $ é a quantidade de mols
- $ T $ é a temperatura
- $ R $ é a constante dos gases ($ R = 0,0821 , L atm K^{-1} mol^{-1} $)
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para ficar tudo na mesma base. O volume está em cm³, vamos converter para litros:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação de van der Waals:
Vamos resolver passo a passo.
Passo 5
Primeiro, calcula o termo $ \frac{a n2}{V2} $:
Passo 6
Agora, calcula $ V - n b $:
Passo 7
Calcula o lado direito da equação, $ n R T $:
Passo 8
Substituindo os valores calculados na equação:
Agora, isolamos $ P $:
Resposta
A pressão calculada usando a equação de van der Waals é aproximadamente 95,76 atm.