Se você tem dois planetas, um três vezes mais massivo que o outro, quão maior é a força naquele planeta em comparação com o de menor massa?

Passo 1

O enunciado nos dá dois planetas, um com massa M e outro com massa 3M, e quer saber quão maior é a força gravitacional na superfície do mais massivo em comparação à do menos massivo. O conteúdo envolvido é a Lei da Gravitação Universal e a definição de peso F = m\,g.

Passo 2

Na superfície de um planeta a aceleração da gravidade é
g = \frac{G\,M}{R^2}
e o peso de um objeto de massa m é
F = m\,g.
Assumindo que ambos os planetas têm o mesmo raio R, as forças na superfície satisfazem
\frac{F_1}{F_2} = \frac{m\,g_1}{m\,g_2} = \frac{g_1}{g_2} = \frac{\displaystyle\frac{G\,(3M)}{R^2}}{\displaystyle\frac{G\,M}{R^2}} = 3.

Resposta

A força no planeta mais massivo é três vezes maior.

Exercícios relacionados