Marque as afirmativas verdadeiras relativas à teoria do corpo negro.
- Um radiador térmico ideal, quando frio é o melhor absorvedor de radiação eletromagnética, tendo a aparência de um corpo negro perfeito. Por outro lado, quando aquecido é o mais eficiente emissor de radiação eletromagnética.
- Para explicar o espectro da radiação térmica emitida por um corpo aquecido, Planck foi forçado a supor que a energia da radiação eletromagnética seria quantizada. No entanto, quando consideramos outros sistemas físicos, nem sempre a energia é uma grandeza quantizada.
Para explicar o espectro emitido por um corpo negro aquecido, Planck considerou este corpo como sendo constituído de um grande número de osciladores. Além disso, supôs que a energia de cada oscilador era igual a
, sendo
sua frequência de oscilação e
uma constante.
- A energia de um oscilador harmônico de frequência
é quantizada, sendo a separação entre os níveis de energia dada por
, onde
é a constante de Planck.
- A intensidade total da radiação eletromagnética emitida por um corpo negro ideal só depende de sua temperatura.
A teoria de Planck prevê que a radiação emitida por um corpo negro é maior no extremo ultravioleta do espectro eletromagnético.
Passo 1
O enunciado apresenta seis afirmações sobre a teoria do corpo negro e pede para identificarmos quais são verdadeiras. O conteúdo envolve definição de corpo negro, hipótese de Planck sobre quantização da energia, níveis do oscilador harmônico quântico e dependência da emissão com a temperatura (Lei de Stefan–Boltzmann e lei de Wien).
Passo 2
Analisando a afirmativa 1: “Um radiador térmico ideal, quando frio é o melhor absorvedor de radiação eletromagnética, tendo a aparência de um corpo negro perfeito. Por outro lado, quando aquecido é o mais eficiente emissor de radiação eletromagnética.”
Um corpo negro é definido como absorvedor perfeito em todas as frequências e, pelo princípio da reciprocidade (Lei de Kirchhoff), também é emissor ótimo
quando aquecido. Logo, essa afirmativa é verdadeira.
Um corpo negro é definido como absorvedor perfeito
Passo 3
Analisando a afirmativa 2: “Para explicar o espectro da radiação térmica emitida por um corpo aquecido, Planck foi forçado a supor que a energia da radiação eletromagnética seria quantizada. No entanto, quando consideramos outros sistemas físicos, nem sempre a energia é uma grandeza quantizada.”
De fato, Planck introduziu a quantização de energia , mas em sistemas clássicos muitas grandezas permanecem contínuas. Portanto, essa afirmativa é verdadeira.
De fato, Planck introduziu a quantização de energia
Passo 4
Analisando a afirmativa 3: “Para explicar o espectro emitido por um corpo negro aquecido, Planck considerou este corpo como sendo constituído de um grande número de osciladores. Além disso, supôs que a energia de cada oscilador era igual a
, sendo
sua frequência de oscilação e
uma constante.”
Planck supôs que a energia de cada oscilador só podia assumir valores (com
), não apenas um valor fixo
. Como está escrito, a afirmativa ignora o fator
. Logo, é falsa.
Planck supôs que a energia de cada oscilador só podia assumir valores
Passo 5
Analisando a afirmativa 4: “A energia de um oscilador harmônico de frequência
é quantizada, sendo a separação entre os níveis de energia dada por
, onde
é a constante de Planck.”
Isso descreve corretamente o oscilador harmônico quântico, cujos níveis são espaçados em . Portanto, a afirmativa é verdadeira.
Isso descreve corretamente o oscilador harmônico quântico, cujos níveis são espaçados em
Passo 6
Analisando a afirmativa 5: “A intensidade total da radiação eletromagnética emitida por um corpo negro ideal só depende de sua temperatura.”
Pela lei de Stefan–Boltzmann, , a emissão total depende unicamente da temperatura
. Assim, é verdadeira.
Pela lei de Stefan–Boltzmann,
Passo 7
Analisando a afirmativa 6: “A teoria de Planck prevê que a radiação emitida por um corpo negro é maior no extremo ultravioleta do espectro eletromagnético.”
Na verdade, o espectro de corpo negro apresenta máximo em um comprimento de onda finito dado pela lei de deslocamento de Wien, e decai exponencialmente no ultravioleta. Portanto, esta afirmativa é falsa.
Na verdade, o espectro de corpo negro apresenta máximo em um comprimento de onda finito dado pela lei de deslocamento de Wien, e decai exponencialmente no ultravioleta. Portanto, esta afirmativa é falsa.
Resposta
As afirmativas verdadeiras são as de números 1, 2, 4 e 5.