03 Em um recipiente hermeticamente fechado e que contém 20 g de CO 2 foi acoplada uma válvula. Inicialmente, a pressão desse gás é de 6,0 atm e sua temperatura, de 77^circ C. Se, através da válvula, permitirmos que 25 % do gás escapem, mantendo constante a temperatura, qual será a pressão exercida pelo gás restante?

Passo 1

Beleza, o lance aqui é um problema de gases ideais: a gente tem um recipiente fechado com CO₂, conhece a pressão inicial (6,0 atm), a temperatura (77 °C, mas como ela fica constante não precisamos converter pro cálculo final, só lembrar que é isoterma) e a massa de CO₂ (20 g). Depois deixamos escapar 25 % do gás (ou seja, perdemos 25 % dos mols) mantendo T constante, e queremos saber a nova pressão.
Conteúdo: equação de estado dos gases ideais (PV = nRT) e proporcionalidade de P com n, quando T e V são fixos. Para resolver, vamos precisar:
  1. saber a massa molar do CO₂;
  2. calcular n₁;
  3. achar quantos mols restam (n₂ = 75 % de n₁);
  4. usar P ∝ n para achar P₂.

Passo 2

Teoria rápida: a equação dos gases ideais é
P V = n R T,
Se T e V não mudam, R é constante, então P varia só com n. Mais mols = mais pressão; menos mols = menos pressão. Em símbolos:
P2P1 = n2n1,

Passo 3

Calcular o número de mols inicial n1 = mM = 20,0 g44,0 g/mol approx 0,455 mol, . A massa molar do CO₂ é . Então

Passo 4

Como 25 % do gás escapa, sobra 75 % dos mols:
n2 = 0,75 times n1 = 0,75 times 0,455 mol approx 0,341 mol,

Passo 5

Agora aplicamos a proporcionalidade de pressão:
P2 = P1 ,n2n1 = 6,0 atm times 0,3410,455 = 6,0 atm times 0,75 = 4,5 atm,

Resposta

A pressão do gás restante será de 4,5 atm.

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