03 Em um recipiente hermeticamente fechado e que contém 20 g de CO 2 foi acoplada uma válvula. Inicialmente, a pressão desse gás é de
e sua temperatura, de
. Se, através da válvula, permitirmos que
do gás escapem, mantendo constante a temperatura, qual será a pressão exercida pelo gás restante?
Passo 1
Beleza, o lance aqui é um problema de gases ideais: a gente tem um recipiente fechado com CO₂, conhece a pressão inicial (6,0 atm), a temperatura (77 °C, mas como ela fica constante não precisamos converter pro cálculo final, só lembrar que é isoterma) e a massa de CO₂ (20 g). Depois deixamos escapar 25 % do gás (ou seja, perdemos 25 % dos mols) mantendo T constante, e queremos saber a nova pressão.
Conteúdo: equação de estado dos gases ideais (PV = nRT) e proporcionalidade de P com n, quando T e V são fixos. Para resolver, vamos precisar:
Conteúdo: equação de estado dos gases ideais (PV = nRT) e proporcionalidade de P com n, quando T e V são fixos. Para resolver, vamos precisar:
- saber a massa molar do CO₂;
- calcular n₁;
- achar quantos mols restam (n₂ = 75 % de n₁);
- usar P ∝ n para achar P₂.
Passo 2
Teoria rápida: a equação dos gases ideais é
Se T e V não mudam, R é constante, então P varia só com n. Mais mols = mais pressão; menos mols = menos pressão. Em símbolos:
Passo 3
Calcular o número de mols inicial
. A massa molar do CO₂ é
. Então
Passo 4
Como 25 % do gás escapa, sobra 75 % dos mols:
Passo 5
Agora aplicamos a proporcionalidade de pressão:
Resposta
A pressão do gás restante será de 4,5 atm.