Se vocês tivessem a disposição vários evaporadores acoplados em série, o que seria mais adequado, se a solução concentrada fosse altamente viscosa, utilizar uma alimentação frontal (correntes paralelas) ou de retorno (correntes contrárias)? Justifiquem.
Passo 1
O enunciado pergunta: tendo vários evaporadores acoplados em série e uma solução que, quando concentrada, fica altamente viscosa, qual modo de alimentação é mais adequado — alimentação frontal (correntes paralelas) ou alimentação de retorno (correntes contrárias)? As informações relevantes dadas pelo enunciado são:
- Há múltiplos efeitos (evaporadores) em série.
- A solução torna-se muito viscosa à medida que é concentrada.
- A escolha é entre dois esquemas de alimentação: “frontal / correntes paralelas” e “retorno / correntes contrárias”.
O objetivo é escolher a configuração mais apropriada e justificar por que ela é melhor quando a solução final é muito viscosa.
Passo 2
Definições claras (pegar atenção a qual corrente vai para qual efeito):
- Numerando os efeitos de
(primeiro, onde entra o vapor de aquecimento) até (último, com menor temperatura), as temperaturas típicas satisfazem . - Alimentação frontal (correntes paralelas / co-corrente): a alimentação entra no efeito
e flui em série até o efeito . Assim o líquido percorre na mesma direção que o vapor gerado (se o vapor também é transferido de para , etc.). - Alimentação de retorno (correntes contrárias / contra-corrente): a alimentação entra no efeito
(o mais frio) e segue em sentido inverso, terminando no efeito (o mais quente). Ou seja, o líquido flui na direção oposta ao fluxo de calor/vapor.
Passo 3
Como funcionam os evaporadores em série em termos de temperatura e driving force:
- Cada efeito é aquecido pelo vapor do efeito anterior; por isso cada efeito tem uma temperatura de aquecimento diferente, decrescendo ao longo da série:
. - A taxa de calor transferido num efeito é dada por uma relação do tipo
onde
é a potência térmica transferida,
é o coeficiente global de transmissão de calor,
é a área de troca e
é a diferença de temperatura eficaz. Aqui cada símbolo significa:
-
: leva em conta resistências do lado do vapor, do lado do líquido e resistência de depósito/fouling; -
: área do trocador; -
: diferença de temperatura média logarítmica entre vapor e líquido. - Para evaporar a água (ou solvente), precisa haver calor suficiente
; se for baixo ou for pequeno, a evaporação diminui.
Passo 4
Efeito da viscosidade sobre a transferência de calor (intuição e relações principais):
- A viscosidade do líquido
influencia fortemente a convecção no lado líquido. Uma forma prática de ver isso é pela definição do número de Reynolds
onde
é densidade,
velocidade média,
dimensão característica e
viscosidade.
- Muitos correlações de troca de calor dão que o coeficiente convectivo
(componente de ) depende de e do número de Prandtl , por exemplo para escoamento turbulento uma forma típica é . Assim, aumentando (diminuindo ) faz cair bastante. - Consequência prática: líquido mais viscoso
menor menor para a mesma obtém-se menos e a evaporação fica lenta; além disso a camada limite fica mais espessa e aumenta a tendência a incrustação/fouling.
Passo 5
Efeito da temperatura sobre a viscosidade e sobre a driving force:
- Em geral a viscosidade dos líquidos diminui com aumento de temperatura:
com na maioria dos casos. Logo, expor um líquido concentrado e viscoso a temperaturas maiores tende a reduzir sua viscosidade localmente. - Além disso, a diferença de temperatura disponível para transferência (aquecimento por vapor mais quente) é maior nos efeitos de temperatura mais alta, o que aumenta
. - Resultado qualitativo: colocar o líquido mais viscoso num efeito a maior temperatura ajuda em dois sentidos — reduz
e aumenta — ambos melhoram .
Passo 6
Comparação direta entre as duas estratégias para solução que fica muito viscosa ao concentrar:
- Alimentação frontal (co-corrente): o líquido diluído (baixa viscosidade) entra em
(efeito mais quente) — bom para essa porção inicial. À medida que o líquido é concentrado e sua viscosidade aumenta, ele passa para efeitos seguintes com temperaturas cada vez menores ( ). Assim a porção mais viscosa fica em efeitos mais frios, com menor e maior resistência térmica (menor ). Isso tende a: - reduzir a eficiência de evaporação nos estágios finais;
- aumentar o risco de fouling/cristalização nesses estágios (camadas espessas, menor cisalhamento ajudam depósito);
- exigir maior área ou maior
(portanto pior economia).
- Alimentação de retorno (contra-corrente): o líquido entra em
(mais frio) ainda diluído; ao seguir para efeitos de número menor vai sendo concentrado, de modo que as frações cada vez mais concentradas e mais viscosas chegam aos efeitos com temperaturas mais altas ( maiores). Assim a porção mais viscosa encontra maior e temperaturas mais altas que reduzem sua viscosidade localmente, melhorando e reduzindo probabilidade de incrustação. Consequências práticas: - melhor transferência de calor para correntes viscosas, ou seja, menor área necessária para a mesma evaporação;
- menor tendência a bloqueio/fouling nos efeitos finais do circuito;
- operação mais estável quando a viscosidade cresce muito com concentração.
Passo 7
Resumo técnico e observações práticas (trade-offs):
- Para soluções que ficam muito viscosas ao concentrar, a configuração de alimentação de retorno (correntes contrárias) é preferível porque coloca as porções mais viscosas em efeitos mais quentes, aumentando o coeficiente de troca e a driving force, o que reduz problemas de baixa taxa de evaporação e de incrustação.
- Observações de engenharia importantes (não impedem a recomendação, mas merecem atenção):
- Se o produto for extremamente sensível a temperatura (destruição térmica), pode haver conflito: em contra-corrente o produto final passa por efeitos mais quentes. Nesse caso avaliar estabilidade térmica e talvez adotar pré-aquecimento controlado, tampões térmicos ou projeto alternativo.
- Pode-se combinar esquemas (alimentação distribuída, recirculação parcial) quando houver requisitos simultâneos (viscosidade alta e termo-sensibilidade).
- Bombas e dispositivos de lavagem/raspadores podem ser necessários para lidar com altas viscosidades mesmo em contra-corrente.
Em geral, para o caso dado (problema centrado na alta viscosidade), a melhor opção é a alimentação de retorno (correntes contrárias).
Passo 8
Motivo final, em uma frase técnica e amigável:
- Porque em contra-corrente as frações mais concentradas e viscosas estão nos efeitos mais quentes, onde a maior temperatura reduz a viscosidade e aumenta a diferença de temperatura disponível, aumentando o coeficiente de transmissão de calor e reduzindo o risco de fouling — portanto melhora a performance quando a solução final é muito viscosa.
Resposta
Utilizar alimentação de retorno (correntes contrárias).