Qual o volume de ácido acético glacial ( \mathrm{d}=1,06 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ) e qual peso de acetato de potássio anidro são necessários para preparar 5 litros de tampão acetato 0,2 \mathrm{M}, \mathrm{pH} 5,0 ?

Passo 1

O enunciado pede para preparar 5 L de tampão acetato 0,2 M e pH 5,0 usando ácido acético glacial ( \rho=1,06,g/mL) e acetato de potássio anidro. Vamos usar a equação de Henderson–Hasselbalch e a conservação de massa do sistema ácido fraco/ base conjugada.

Passo 2

A equação de Henderson–Hasselbalch é
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]},
onde para o ácido acético \mathrm{p}K_a = 4,75. Substituindo \mathrm{pH}=5,0:
5,0 = 4,75 + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} \quad\Longrightarrow\quad \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} = 0,25 \quad\Longrightarrow\quad \frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} = 10^{0,25} \approx 1,78.

Passo 3

Como a concentração total de tampão é
[\mathrm{HA}]+[\mathrm{A}^-] = 0,2\\ \mathrm{M},
podemos escrever
[\mathrm{HA}]\bigl(1 + 1{,}78\bigr) = 0,2 \quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{HA}] = \frac{0,2}{2,78} \approx 0,0720\\ \mathrm{M},
[\mathrm{A}^-] = 0,2 - 0,0720 = 0,1280\\ \mathrm{M}.

Passo 4

Moles necessários em 5 L:
n_{\mathrm{HA}} = 0,0720\\ \mathrm{mol/L}\times5\\ \mathrm{L} = 0,360\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{A}^-} = 0,1280\\ \mathrm{mol/L}\times5\\ \mathrm{L} = 0,640\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Massa de ácido acético puro ( M_{\mathrm{HA}}=60,05,g/mol):
m_{\mathrm{HA}} = 0,360\\ \mathrm{mol}\times60,05\\ \mathrm{g/mol} = 21,62\\ \mathrm{g}.
Como a densidade do glacial é 1,06,g/mL, o volume é
V_{\mathrm{glacial}} = \frac{21,62\\ \mathrm{g}}{1,06\\ \mathrm{g/mL}} \approx 20,4\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Massa de acetato de potássio anidro ( M_{\mathrm{AcOK}}\approx98,15,g/mol):
m_{\mathrm{AcOK}} = 0,640\\ \mathrm{mol}\times98,15\\ \mathrm{g/mol} = 62,82\\ \mathrm{g}.

Resposta

Para preparar 5 L de tampão acetato 0,2 M, pH 5,0:
– Volume de ácido acético glacial: 20,4 mL
– Massa de acetato de potássio anidro: 62,8 g

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