Qual volume de hidrogênio será produzido a 0,963 bar e 28^{\circ} \mathrm{C} pela reação de 6,0 \mathrm{~g} de zinco com excesso de HCl ? Assuma o comportamento ideal para o hidrogênio. \mathbf{R} =\mathbf{2 , 4} \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede o volume de hidrogênio produzido quando 6,0\\ \mathrm{g} de zinco reagem com excesso de \mathrm{HCl}, nas condições P=0,963\\ \mathrm{bar} e T=28^\circ\mathrm{C}. Informações do enunciado:
  • Massa de zinco: 6,0\\ \mathrm{g}.
  • Pressão do gás: 0,963\\ \mathrm{bar}.
  • Temperatura: 28^\circ\mathrm{C}.
  • Reagente \mathrm{HCl} em excesso (portanto o reagente limitante é o zinco).
  • Assumir comportamento ideal do hidrogênio (usar a equação dos gases ideais PV=nRT).
  • O enunciado menciona \mathbf{R}=\mathbf{2,4\\ L}, mas esse valor não corresponde à constante dos gases com unidades usuais; por isso vou usar o valor padrão da constante dos gases na unidade usada para pressão em bar e volume em litros: R = 0,08314\\ \mathrm{L\cdot bar\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.
O que é pedido: o volume V de \mathrm{H_2} produzido nas condições dadas.

Passo 2

Identificar a reação e a estequiometria para relacionar moles de zinco com moles de \mathrm{H_2}.
A reação entre zinco e ácido clorídrico é:
\mathrm{Zn} + 2\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{ZnCl_2} + \mathrm{H_2}.
Interpretação estequiométrica: 1 mol de \mathrm{Zn} produz 1 mol de \mathrm{H_2}. Logo, o número de mols de \mathrm{H_2} produzido será igual ao número de mols de zinco consumidos.

Passo 3

Calcular o número de mols de zinco a partir da massa fornecida.
  • Massas molares: massa atômica do zinco \mathrm{Zn} \approx 65,38\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Número de mols de zinco:
n_{\mathrm{Zn}}=\frac{\text{massa de Zn}}{M_{\mathrm{Zn}}}=\frac{6,0\\ \mathrm{g}}{65,38\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}.
Vamos calcular passo a passo:
n_{\mathrm{Zn}}=\frac{6,0}{65,38}\approx 0,0918\\ \mathrm{mol}.
Como 1 mol de \mathrm{Zn} gera 1 mol de \mathrm{H_2}, temos
n_{\mathrm{H_2}}=n_{\mathrm{Zn}}\approx 0,0918\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Explicar e aplicar a equação dos gases ideais.
A equação dos gases ideais é
PV = nRT,
onde:
  • P é a pressão absoluta do gás (em \mathrm{bar} neste caso),
  • V é o volume do gás (em \mathrm{L}),
  • n é o número de mols do gás (em \mathrm{mol}),
  • R é a constante universal dos gases na unidade consistente com P e V (aqui R=0,08314\\ \mathrm{L\cdot bar\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}),
  • T é a temperatura absoluta em kelvin ( \mathrm{K}).
Converter a temperatura para kelvin:
T = 28^\circ\mathrm{C} = 28 + 273 = 301\\ \mathrm{K}.
Isolar V:
V = \frac{nRT}{P}.

Passo 5

Substituir os valores e calcular V passo a passo.
Valores a usar:
n = 0,0918\\ \mathrm{mol},\quad R = 0,08314\\ \mathrm{L\cdot bar\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}},\quad T = 301\\ \mathrm{K},\quad P = 0,963\\ \mathrm{bar}.
Calcular o produto nRT:
RT = 0,08314 \times 301 \approx 25,03614\\ \mathrm{L\cdot bar\cdot mol^{-1}},
nRT = 0,0918 \times 25,03614 \approx 2,298\\ \mathrm{L\cdot bar}.
Agora dividir pela pressão:
V = \frac{nRT}{P} = \frac{2,298}{0,963} \approx 2,386\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Arredondamento, sig figs e interpretação final.
  • A massa de zinco foi dada com 2 algarismos significativos ( 6,0\\ \mathrm{g}), então a resposta final deve ser dada com aproximadamente 2 algarismos significativos.
  • Arredondando 2,386\\ \mathrm{L} para 2 algarismos significativos obtemos 2,4\\ \mathrm{L}.
Motivação breve: isso significa que os 6,0\\ \mathrm{g} de zinco produzirão aproximadamente 2,4\\ \mathrm{L} de \mathrm{H_2} nas condições indicadas, assumindo gás ideal.

Resposta

2,4\\ \mathrm{L}

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