O volume
em litros de ar nos pulmões durante um ciclo respiratório de cinco segundos é aproximado pelo modelo
onde
é o tempo em segundos. Estime o volume médio do ar nos pulmões durante um ciclo.
Passo 1
O enunciado dá o volume de ar nos pulmões como função do tempo em segundos
e pede o volume médio durante um ciclo de
segundos. O conteúdo aqui é o valor médio de uma função num intervalo, que se calcula por
com
e
.
Passo 2
Aplicamos a fórmula do valor médio:
Passo 3
Calculamos a integral termo a termo:
Passo 4
Somamos os resultados da integral:
Passo 5
Por fim, dividimos por
para obter o valor médio:
Resposta
O volume médio de ar nos pulmões durante o ciclo de
segundos é aproximadamente
litros.