Volume em Prisma Oblíquo (Aplicação de Seção Reta):
Um prisma oblíquo triangular tem área da seção reta
de
e aresta lateral
de 10 cm . Calcule o volume (
) do prisma utilizando a fórmula
.
Passo 1
O enunciado pede calcular o volume
do prisma oblíquo usando a fórmula
.
Dados fornecidos:
(área da seção reta, conforme enunciado)
(aresta lateral, conforme enunciado)
Dados fornecidos:
Passo 2
Entendendo a fórmula e as unidades (aula curta e prática):
A fórmula
A fórmula
diz que o volume de um prisma é a área de uma seção reta (uma “fatia” transversal constante ao longo do prisma) multiplicada pelo comprimento das arestas laterais paralelas (a altura efetiva). Aqui:
-
é o volume (unidade: ). -
é a área da seção reta perpendicular às arestas laterais (unidade: ). -
é o comprimento da aresta lateral (unidade: ).
Multiplicandopor obtemos , que é a unidade correta de volume.
Passo 3
Substituímos os valores na fórmula e calculamos passo a passo:
Passo 4
Fatorando a multiplicação:
Calculando
:
Portanto
Passo 5
Se quiser uma aproximação numérica útil na prova, usamos
. Então
(aproximado e arredondado às centésimas)