Volume de Sólidos
Um prisma reto tem base quadrada com lado 4 cm e altura 10 cm . Calcule o volume:

Passo 1

O enunciado pede para calcular o volume de um prisma reto cuja base é um quadrado de lado 4\\ \mathrm{cm} e cuja altura é 10\\ \mathrm{cm}.
Informações dadas:
\; Lado da base: a = 4\\ \mathrm{cm} (base é quadrada)
\; Altura do prisma: h = 10\\ \mathrm{cm}
\; Pedido: encontrar o volume do prisma.

Passo 2

Conceito-chave (explicado passo a passo): o volume de um prisma reto é a área da base multiplicada pela altura. Vamos aprender isso direitinho. Se uma figura tem uma base fixa e essa base se “estende” ao longo de uma altura sem mudar de forma (é o caso do prisma reto), o volume é simplesmente quantos “pedaços” da área da base cabem ao longo da altura. Em fórmula:
V = A_{\text{base}} \cdot h
onde \;V é o volume, \;A_{\text{base}} é a área da base e \;h é a altura. Cada variável significa:
\;V em unidades cúbicas (por exemplo \mathrm{cm}^3),
\;A_{\text{base}} em unidades quadradas (por exemplo \mathrm{cm}^2),
\;h em unidades lineares (por exemplo \mathrm{cm}).

Passo 3

Agora precisamos da área da base. A base é um quadrado de lado a. Fórmula da área do quadrado:
A_{\text{quad}} = a^2
Explicando: a área de um quadrado é o produto do comprimento do lado por ele mesmo — você está contando quantos quadradinhos de 1\times1 cabem no quadrado. Substituindo a = 4\\ \mathrm{cm}:
A_{\text{base}} = (4\\ \mathrm{cm})^2 = 4^2\\ \mathrm{cm}^2 = 16\\ \mathrm{cm}^2.

Passo 4

Com a área da base em mãos, aplicamos a fórmula do volume do prisma. Relembrando:
V = A_{\text{base}} \cdot h.
Substituindo A_{\text{base}} = 16\\ \mathrm{cm}^2 e h = 10\\ \mathrm{cm}:
V = 16\\ \mathrm{cm}^2 \cdot 10\\ \mathrm{cm}.
Fazendo a multiplicação:
V = 160\\ (\mathrm{cm}^2\cdot\mathrm{cm}) = 160\\ \mathrm{cm}^3.
Observação sobre unidades: \mathrm{cm}^2 multiplicado por \mathrm{cm} torna-se \mathrm{cm}^3, que é a unidade correta de volume — faz sentido físico.

Passo 5

Checagem rápida e dica prática: se a altura dobrasse para 20\\ \mathrm{cm}, o volume também dobraria (porque V depende linearmente de h). Isso ajuda a verificar a resposta mentalmente: com base de 16\\ \mathrm{cm}^2 e altura 10\\ \mathrm{cm}, 16\times10=160 é coerente. Vai dando confiança — você está indo bem!

Resposta

160\\ \mathrm{cm}^3

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