O volume de uma solução tampão formada por
é 100 mL
Quais são o pH e a mudança de pH resultantes da adição de
de
de
à solução tampão original?
Quais são o pH e a mudança de pH resultantes da adição de
Passo 1
O enunciado dá uma solução tampão formada por
de
e
de
com volume
. Depois adicionam-se
de
de
.
As perguntas são:
As perguntas são:
- Qual é o pH da solução após a adição de
? - Qual a mudança de pH resultante (isto é,
)?
Informações numéricas relevantes extraídas do enunciado:
- Concentrações iniciais:
- Volume inicial:
- Adição:
com - Valor a usar para o
do ácido acético: (valor padrão a ).
Passo 2
Conceito e escolha do método (passo didático): um tampão ácido acético/acetato resiste a pequenas adições de ácido/base porque o par
reage com o ácido ou base adicionados. A equação prática que descreve o pH de um tampão é a equação de Henderson–Hasselbalch:
onde
é a concentração do base conjugada (aqui
) e
é a concentração do ácido (aqui
).
Como as concentrações iniciais são iguais ( e
), temos inicialmente
e portanto
Como as concentrações iniciais são iguais (
(Isto é uma conclusão rápida e útil: tampões com ácido e base conjugada em concentrações iguais têm pH igual ao
.)
Passo 3
Calcular as quantidades de matéria iniciais (moles) para ver o que acontece quando o ácido forte é adicionado. Moles iniciais:
Moles de
adicionados (ácido forte, fornece
):
Passo 4
Reação ácido forte com a base conjugada:
A quantidade de
adicionada (
) é exatamente igual aos mols de
presentes (
). Portanto toda a
será consumida. Atualizando os mols:
Como a base conjugada ficou nula, o tampão foi “ultrapassado” e a solução final é uma solução de ácido fraco (
) sem quantidade significativa de
.
Passo 5
Calcular as concentrações após mistura (volume total):
Concentração do ácido acético final:
Concentração da base conjugada final:
Passo 6
Como agora resta só ácido fraco, para achar o pH usa-se a expressão de equilíbrio do ácido fraco. Primeiro obter
a partir do
:
Para o equilíbrio de dissociação
seja
gerado pela dissociação. Então, assumindo que inicialmente não há
significativa:
onde
.
Passo 7
Fazer a aproximação
(verificaremos depois). Assim
Calcular o produto:
Portanto
Verificação da aproximação:
ou seja,
e a aproximação é válida.
Passo 8
Calcular o pH final a partir de
:
Passo 9
Calcular a mudança de pH:
Interpretação curta e amiga: a adição de
de
consumiu toda a base conjugada do tampão, transformando a mistura numa solução de ácido fraco bastante mais ácida — por isso a queda grande de cerca de
unidades de pH. Você aguentou até o final — bom trabalho!