(Fuvest) Se adicionarmos 80 mL de água a 20 mL de uma solução
de hidróxido de potássio, obteremos uma solução de concentração em quantidade de matéria igual a:
a) 0,010
b) 0,020
c) 0,025
d) 0,040
e) 0,050
a) 0,010
b) 0,020
c) 0,025
d) 0,040
e) 0,050
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
-
Dados (pegos do enunciado):
- Volume inicial da solução de hidróxido de potássio:
. - Concentração inicial:
. - Volume de água adicionada:
.
- Volume inicial da solução de hidróxido de potássio:
-
O que o enunciado pede:
- A concentração final em quantidade de matéria (ou seja, concentração molar) da solução após adicionar os
de água.
- A concentração final em quantidade de matéria (ou seja, concentração molar) da solução após adicionar os
Passo 2
Conceito-chave: concentração molar (molaridade) e conservação de mols.
- A molaridade
é definida por
onde
é o número de mols da espécie dissolvida e
é o volume da solução em litros. Aqui
tem unidade
.
- Ao adicionar água pura a uma solução, não há reação que consuma ou gere o soluto (assumindo que não há reação química). Assim, o número de mols de soluto permanece o mesmo antes e depois da diluição:
- Isso leva à fórmula prática da diluição:
onde
e
devem estar na mesma unidade (por exemplo, em litros). Dessa relação obtemos
Explicação do porquê:
é o número de mols iniciais (
), e dividindo por
obtemos a nova concentração.
Passo 3
Passo a passo numérico — transformar volumes para litros e aplicar a fórmula.
-
Converter volumes para litros (porque a unidade de molaridade é
): -
- O volume final
é a soma do volume inicial mais a água adicionada:
-
-
Calcular o número de mols de soluto (opcional, mas clarifica o raciocínio):
-
Aplicar a fórmula da diluição para obter a concentração final (deixar a expressão preparada para simplificar):
Passo 4
Método rápido e interpretação (jeito de prova, sem precisar converter para litros se souber usar razão de volumes em mL).
- Repare que os volumes em mL podem ser usados diretamente na razão porque as unidades se cancelam:
- Isso mostra que a diluição foi por um fator
(o volume aumentou 5 vezes), então a concentração final é dividida por :
Passo 5
Check final e dica para prova.
- As duas expressões obtidas para
são equivalentes: - Na prova, é rápido: soma os volumes (20 + 80 = 100), nota que a nova concentração é
multiplicada por (ou dividida por 5). Isso te dá a resposta num piscar de olhos — respira, dá pra fazer!
Resposta
b)