(Fuvest) Se adicionarmos 80 mL de água a 20 mL de uma solução 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de hidróxido de potássio, obteremos uma solução de concentração em quantidade de matéria igual a:
a) 0,010
b) 0,020
c) 0,025
d) 0,040
e) 0,050

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Dados (pegos do enunciado):
    • Volume inicial da solução de hidróxido de potássio: V_1 = 20\\ \mathrm{mL}.
    • Concentração inicial: C_1 = 0{,}1\\ \mathrm{mol/L}.
    • Volume de água adicionada: 80\\ \mathrm{mL}.
  • O que o enunciado pede:
    • A concentração final em quantidade de matéria (ou seja, concentração molar) da solução após adicionar os 80\\ \mathrm{mL} de água.

Passo 2

Conceito-chave: concentração molar (molaridade) e conservação de mols.
  • A molaridade C é definida por
C=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols da espécie dissolvida e V é o volume da solução em litros. Aqui C tem unidade \mathrm{mol/L}.
  • Ao adicionar água pura a uma solução, não há reação que consuma ou gere o soluto (assumindo que não há reação química). Assim, o número de mols de soluto permanece o mesmo antes e depois da diluição:
n_{\text{inicial}}=n_{\text{final}}.
  • Isso leva à fórmula prática da diluição:
C_1 V_1 = C_2 V_2,
onde V_1 e V_2 devem estar na mesma unidade (por exemplo, em litros). Dessa relação obtemos
C_2=\frac{C_1 V_1}{V_2}.
Explicação do porquê: C_1 V_1 é o número de mols iniciais ( n), e dividindo por V_2 obtemos a nova concentração.

Passo 3

Passo a passo numérico — transformar volumes para litros e aplicar a fórmula.
  • Converter volumes para litros (porque a unidade de molaridade é \mathrm{mol/L}):
    • V_1 = 20\\ \mathrm{mL} = 0{,}020\\ \mathrm{L}.
    • O volume final V_2 é a soma do volume inicial mais a água adicionada: V_2 = 20\\ \mathrm{mL} + 80\\ \mathrm{mL} = 100\\ \mathrm{mL} = 0{,}100\\ \mathrm{L}.
  • Calcular o número de mols de soluto (opcional, mas clarifica o raciocínio):
    n = C_1 V_1 = 0{,}1 \times 0{,}020 = 0{,}002\\ \mathrm{mol}.
  • Aplicar a fórmula da diluição para obter a concentração final (deixar a expressão preparada para simplificar):
    C_2 = \frac{n}{V_2} = \frac{0{,}002}{0{,}100}.

Passo 4

Método rápido e interpretação (jeito de prova, sem precisar converter para litros se souber usar razão de volumes em mL).
  • Repare que os volumes em mL podem ser usados diretamente na razão porque as unidades se cancelam: C_2 = C_1 \frac{V_1}{V_2} = 0{,}1 \times \frac{20}{100}.
  • Isso mostra que a diluição foi por um fator 100/20 = 5 (o volume aumentou 5 vezes), então a concentração final é 0{,}1 dividida por 5: C_2 = \frac{0{,}1}{5}.

Passo 5

Check final e dica para prova.
  • As duas expressões obtidas para C_2 são equivalentes: C_2 = \frac{0{,}002}{0{,}100} = 0{,}1 \times \frac{20}{100} = \frac{0{,}1}{5}.
  • Na prova, é rápido: soma os volumes (20 + 80 = 100), nota que a nova concentração é 0{,}1 multiplicada por 20/100 (ou dividida por 5). Isso te dá a resposta num piscar de olhos — respira, dá pra fazer!

Resposta

b) 0,020\\ \mathrm{mol/L}

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