Um wattímetro ligado a uma carga trifásica constituída só de lâmpadas, indica 13,2 kW (PT). A carga é equilibrada e ligada em triângulo com uma tensão de linha de 220 V . Sabendo-se que cada lâmpada consome 500 mA , determine a corrente de linha, a corrente em cada ramo do agrupamento, o número de lâmpadas de cada um desses ramos e o número total de lâmpadas ligadas.
34,64 A, 20 A, 40 lâmpadas, 120 lâmpadas

Passo 1

O enunciado informa uma carga trifásica equilibrada ligada em triângulo com tensão de linha VL=220 V. O wattímetro indica potência ativa total
PT = 13,2 kW,
e cada lâmpada consome corrente Irm lamp=0,5 A. Como são lâmpadas (carga puramente resistiva), cosvarphi=1. Vamos usar a fórmula da potência em sistema trifásico equilibrado em ligação delta:
PT = 3,Vrm f,Irm f,cosvarphi,
onde Vrm f=VL e Irm f é a corrente de cada ramo (fase) do triângulo.

Passo 2

Calcular a corrente de fase Irm f isolando em
Irm f = PT3,VL,cosvarphi
Substituindo PT=13,200 W, VL=220 V e cosvarphi=1:
Irm f = 13,2003cdot220cdot1 = 20 A

Passo 3

A corrente de linha IL em ligação delta relaciona-se com a corrente de fase por
IL = raiz3,Irm f
Logo,
IL = raiz3times20 approx 34,64 A

Passo 4

Cada ramo suporta Irm f=20 A. Como cada lâmpada consome 0,5 A, o número de lâmpadas por ramo é
Nrm ramo = Irm fIrm lamp = 200,5 = 40

Passo 5

São três ramos no triângulo, então o número total de lâmpadas é
Nrm total = 3 times Nrm ramo = 3 times 40 = 120

Resposta

Corrente de linha: 34,64 A
Corrente em cada ramo: 20 A
Lâmpadas por ramo: 40
Lâmpadas totais: 120

Exercícios relacionados