Define the planform area of a body subjected to external flow. When is it appropriate to use the planform area in drag and lift calculations?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado tá pedindo pra gente definir o que é “planform area” (área projetada) de um corpo em escoamento externo e dizer em que situação faz sentido usar essa área nos cálculos de arrasto e sustentação (lift). Isso é conteúdo de aerodinâmica básica: a gente vai precisar entender projeções de área, coeficientes aerodinâmicos e referência de área nos cálculos de força.

Passo 2

O que é planform area?
  1. Imagina que você olha pra um avião de cima. A silhueta que você vê (asa + fuselagem, só que normalmente só consideramos a asa) é a planform area, que em português a gente chama de “área de planta” ou “área em planta”.
  2. Em termos matemáticos, se o fluxo vem na direção S = integral duplaprojeção no y-z dA , a planform area é a área do corpo projetada no plano : çã
  3. Essa área é usada como referência porque faz sentido medir força por área que “vê” o ar naquele sentido.

Passo 3

Por que a gente precisa desse conceito na teoria?
  • Nas equações de sustentação (lift) e arrasto (drag) a gente define coeficientes: CL = Ltfrac12,rho,V^2,S, CD = Dtfrac12,rho,V^2,S Onde
    • é a força de sustentação,
    • é a força de arrasto,
    • é a densidade do ar,
    • é a velocidade do escoamento,
    • é justamente a planform area.

Passo 4

Quando usar planform area nos cálculos?
  1. Lift (sustentação): Sempre que estivermos tratando de asas, perfis aerodinâmicos e superfícies de controle que geram sustentação, o a usar no é a planform area.
  2. Arrasto de superfícies que geram sustentação: O arrasto induzido e o arrasto total de uma asa também são normalizados por essa mesma .
  3. Quando não usar: Se for um corpo que não gera sustentação significativa (como um cilindro, fuselagem ou carro), normalmente a gente usa a área frontal (projeção no plano - se o escoamento for em ) como referência para .
Resumindo: sempre que o corpo for uma superfície aerodinâmica cuja área em planta define a capacidade de gerar lift (e seu arrasto associado), a referência é a planform area. Se for só arrasto de obstáculo, usa-se área frontal.

Resposta

A planform area é a área projetada do corpo no plano perpendicular à direção do escoamento (por exemplo, a silhueta de cima de uma asa). Ela entra como referência nos coeficientes aerodinâmicos de sustentação e arrasto de superfícies que geram lift:
CL = Ltfrac12rho V^2 S, CD = Dtfrac12rho V^2 S
Usa-se planform area sempre que estivermos lidando com asas ou perfis aerodinâmicos. Para corpos genéricos sem sustentação, emprega-se a área frontal em vez disso.

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