1-x^24
Calcule lim x 0 f(x).

Passo 1

Beleza, então temos que calcular o limite de 1 - x^24 < f(x) < 1 + x^22 quando se aproxima de 0, dado que:
Isso está relacionado ao estudo de limites em cálculo, e vamos precisar usar o Teorema do Aperto (também conhecido como Teorema do Sandwich) para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite das duas funções que limitam limx to 0 (1 - x^24) = 1 - 0^24 = 1 quando limx to 0 (1 + x^22) = 1 + 0^22 = 1 se aproxima de 0.
Para a função inferior:
Para a função superior:

Passo 3

Agora, aplicamos o Teorema do Aperto, que diz que se limx to 0 f(x) = 1 e , então .
No nosso caso:
  • Ambos os limites são 1 quando
Portanto, pelo Teorema do Aperto:

Resposta

O limite de quando se aproxima de 0 é 1.

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