Prove as relações
Passo 1
O enunciado pede para provar três identidades trigonométricas clássicas:
Vamos usar as definições
e a identidade de Pitágoras
Passo 2
Prova de
para
:
Como
e
nesse caso, escrevemos
Logo
Para
temos
e
, então
o que justifica o caso
.
Passo 3
Prova de
:
Partindo da identidade de Pitágoras,
dividimos ambos os lados por
(válido quando
):
Passo 4
Prova de
:
Novamente da identidade de Pitágoras,
agora dividimos por
(quando
):