Para x(t)=\left\{e^{-(t-4)} u(t)\right\} * \delta(t-2), calcule:
x(-1)

Passo 1

O enunciado dá
x(t)=\bigl\{e^{-(t-4)}\,u(t)\bigr\} * \delta(t-2)
e pede x(-1). Aqui o conteúdo é a propriedade da convolução com o delta de Dirac.

Passo 2

Usamos a propriedade
\varphi(t)*\delta(t-a)=\varphi(t-a).
Logo, tomando \varphi(t)=e^{-(t-4)}u(t) e a=2, obtemos
x(t)=\varphi(t-2)=e^{-((t-2)-4)}\,u(t-2).

Passo 3

Simplificando o argumento no expoente,
(t-2)-4 = t-6,
então
x(t)=e^{-(t-6)}\,u(t-2).

Passo 4

Para t=-1 temos u(-1-2)=u(-3)=0. Assim
x(-1)=e^{-((-1)-6)}\cdot 0 = 0.

Resposta

x(-1)=0

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