Passo 1
Então, temos a função . Vamos trabalhar com cálculo diferencial, especificamente para encontrar a derivada dessa função em relação a 
 . Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é fundamental quando lidamos com funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções que estão compostas. Na expressão , temos uma função cosseno externa e uma função seno interna que está multiplicada por 
 .
Passo 3
A regra da cadeia nos ajuda a encontrar a derivada de funções compostas. Ela diz que a derivada da função externa avaliada na função interna, multiplicada pela derivada da função interna.
Matematicamente, se temos 
 , então a derivada 
  é:
Passo 4
Aplicando isso à nossa função:
- Função externa: 
 - Função interna:
 
Primeiro, vamos encontrar as derivadas dessas funções.
Passo 5
Derivando a função externa 
 :
Derivando a função interna :
Aqui, também usamos a regra da cadeia, já que temos .
- Função interna de 
:  - Derivada de 
:  
Então, a derivada de 
  é:
Passo 6
Agora, aplicamos a regra da cadeia para encontrar a derivada de 
 :
Simplificando, temos:
Resposta
A derivada da função  em relação a 
  é: