Passo 1
O enunciado apresenta o problema de valor inicial
O conteúdo é de equações diferenciais de primeira ordem separáveis, e vamos usar o método de separação de variáveis seguido de integração para achar a solução que satisfaz a condição inicial.
Passo 2
Separamos as variáveis colocando todos os termos em
de um lado e todos os termos em
do outro:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo,
No direito, faça
,
, então
Juntando as constantes num único
,
Passo 4
Usamos a condição inicial
. Para
a equação fica
Logo
Passo 5
Isolamos
. Multiplicando por
,
Portanto
e, escolhendo o sinal positivo para atender
,