You are asked to design a DSB-SC modulator to generate a modulated signal
with the carrier frequency
. The following equipment is available in the stock room: (i) a signal generator of frequency 100 kHz ; (ii) a ring modulator; (iii) a bandpass filter tuned to 300 kHz .
(b) If the output of the modulator is
, find
.
(b) If the output of the modulator is
Passo 1
Então, o exercício tá assim: a gente quer gerar um sinal DSB-SC igual a
com
. Em estoque temos:
- um gerador de 100 kHz (que a gente vai usar como portadora),
- um modulador em anel (ring modulator),
- um filtro passa-banda em 300 kHz.
A parte (b) diz: “Se a saída do modulador for, ache .”
O conteúdo principal aqui é entender como o modulador em anel multiplica sinais e qual a constante de conversão dele.
Passo 2
O modulador em anel é basicamente um multiplicador de sinais ideal (aproximado). Se você aplica nas entradas:
-
, -
,
a saída não-filtrada é proporcional a. Mas, por causa da topologia de anel de diodos, aparece um fator de escala . Resumindo:
Isso vem da identidade trigonométrica e da forma como os diodos comutam a fase do sinal portador.
Passo 3
No nosso caso, a gente está chamando a saída de
. Comparando com a expressão do ring:
vemos que
Se o gerador de portadora está ajustado para
V de amplitude, então
. Se for outro valor de amplitude, basta dividir por 2.
Resposta
Em particular, para
,V,
.