Encontre
e
.
Encontre
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de uma função de duas variáveis dada por
. O conteúdo é derivada parcial e vamos usar a definição de derivada parcial junto com a regra da potência, tratando uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra.
Passo 2
Para achar
, consideramos
constante. Podemos reescrever
como
Aplicando a regra da potência em
, cuja derivada é
, temos
e simplificando o fator
, resulta
Passo 3
Para achar
, fazemos o mesmo raciocínio, agora tratando
constante. Reescrevendo
e aplicando a regra da potência em
, obtemos
que, ao simplificar
, dá