(Wankat, 3 ed. – Cap. 13 – D10) Dioxano será extraído de duas soluções aquosas com benzeno em um sistema de 4 estágios em fluxo cruzado. A corrente de benzeno que alimenta cada estágio é pura A vazão de solvente em cada estágio é . A vazão da alimentação do 1 º estágio é de e é composta de em massa de dioxano.
A 2ª corrente de alime ntação possui uma vazão de e é composta de em massa de dioxano. Esta 2ª corrente de alimentação é misturada ao rafinado que sai do segundo estágio, e esta mistura é alimentada ao 3º estágio.
Considere que benzeno e água são totalmente imiscíveis e que a vazão total de rafinado e extrato entrando e deixando cada estágio é constante. O equilíbrio para o dioxano que se distribui entre benzeno e água é dado por , sendo a fração mássica de dioxano no extrato (fase rica em benzeno) e , a fração mássica de dioxano no rafinado (fase aquosa).
Encontre a fração mássica de dioxano no rafinado que deixa o 3 estágio.
Passo 1
Fala aíii, tudo bem? Antes de tudo respira fundo! Eu sei que o enunciado é grande, mas nós vamos fazer juntos
Além disso, também temos uma alimentação entre o estágio 2 e 3. Mas vamos começar pegando todas as informações necessárias que o enunciado nos deu:
Além disso, como o enunciado nos diz que os líquidos são completamente imiscíveis e as vazões são constantes temos,
Lembrando que o que queremos encontrar é a fração mássica de dioxano no rafinado que deixa o estágio.
Passo 2
Show! Agora para efetivamente começarmos a questão podemos fazer um balanço de massa inicialmente no primeiro estágio,
Como e são correntes em equilíbrio,
Logo, substituindo os valores, temos,
Passo 3
Fazendo o balanço de massa agora para o segundo estágio temos,
Como e são correntes em equilíbrio,
Logo, substituindo os valores, temos,
Mas nós queremos o rafinado do estágio. Então precisamos fazer um balanço no ponto de mistura.
Passo 4
Para o ponto de mistura temos,
Logo, substituindo os valores, temos,
Passo 5
Por fim, para o terceiro estágio temos o seguinte balanço,
Como e são correntes em equilíbrio,
Logo, substituindo os valores, temos,