(Wankat, 3 ed. – Cap. 13 – D2) Deseja-se extrair uma solução diluída de proteína de uma solução aquosa de 5 % em massa de poli(glicol etilênico) (PEG) utilizando uma solução aquosa de 10 % em massa de dextrano. Sistemas de extração com duas fases aquosas são utilizados para recuperação de proteínas pois evitam a desnaturação da proteína, já que ambas as fases são aquosas. As duas fases podem ser consideradas imiscíveis.

A fase com dextrano é mais densa e será o solvente. A vazão da alimentação é de 20     k g / h e a vazão de solvente é de 20   k g / h , escoando em contracorrente com a alimentação em 2 estágios.

O coeficiente de distribuição de proteína é K d   = (fração mássica de proteína em PEG, x )/(fração mássica de proteína em dextrano, y ) =   0,12 Qual a recuperação total de proteína na fase de solvente?

Passo 1

Faaaala aíi, tudo beleza? Nessa questão nós precisamos encontrar a recuperação total de proteína na fase de solvente considerando sistemas de extração com duas fases aquosas. Para isso, temos dois estágios conforme demostrando abaixo:

Onde,

K d   = 0,12

Passo 2

Para encontrar a recuperação total de proteína na fase de solvente precisamos inicialmente fazer um balanço de massa começando pelo primeiro estágio,

x a , F F + x a , E 2 E 2 = x a , E 1 E 1 + x a , R 1 R 1

Pelo coeficiente de distribuição temos,

x a , R 1 = x a , E 1 K d

Logo,

x a , F F + x a , E 2 E 2 = x a , E 1 ( E 1 + K d R 1 )

Passo 3

Fazendo um balanço agora para o segundo estágios temos,

x a , R 1 R 1 + x a , S S = x a , E 2 E 2 + x a , R 2 R 2

Pelo coeficiente de distribuição temos,

x a , R 2 = x a , E 2 K d

Logo,

x a , R 1 R 1 + x a , S S = x a , E 2 E 2 + K d R 2

x a , E 2 = x a , R 1 R 1 + x a , S S E 2 + K d R 2

Passo 4

Substituindo a última expressão do passo 2 na última expressão do passo 3 temos,

x a , F F + x a , R 1 R 1 + x a , S S E 2 + K d R 2 E 2 = x a , E 1 ( E 1 + K d R 1 )

Sabendo que,

x a , S = 0

F = R 1 = R 2 = E 1 = E 2 = S = 20

Podemos substituir os valores e obter,

x a , F * 20 + 0,12 * 20 + x a , S S 20 + 0,12 * 20 * 20 = x a , E 1 ( 20 + 0,12 * 20 )

x a , E 1 = 0,9872 * x a , F

Passo 5

Assim, a recuperação pode ser obtida por,

R e c u p e r a ç ã o = x a , F F - x a , R 2 R 2 x a , F F = x a , F F x a , F F - x a , R 2 R 2 x a , F F = 1 - x a , R 2 R 2 x a , F F

Manipulando as equações e substituindo os valores temos,

x a , R 2 0,12 = 0,12 * 0,9872 * x a , F * 20 20 + 0,12 * 20

x a , R 2 = 0,01269 * x a , F

Logo, a recuperação é:

R e c u p e r a ç ã o = 1 - 0,01269 * x a , F x a , F = 0,9873

Resposta

R e c u p e r a ç ã o = 0,9873

Exercícios Resolvidos de Extração e Tipos de Sistemas

Ver Teoria