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16. Seescoamento laminar for induzido na superfície de um disco em função de sua rotação no entorno de seu eixo, sabe-se que o coeficiente convectivo local é uma constante, h = C, independente do raio. Considere condições nas quais um disco de raio re = 100 mm está girando no ar estagnado a T∞ = 20°C e um valor de C = 20 W/(m2 · K) é mantido.

Se um aquecedor elétrico embutido no disco mantém uma temperatura superficial de Ts = 50°C, qual é o fluxo térmico local na superfície superior do disco? Qual é a potência elétrica total requerida? O que você pode dizer sobre a natureza do desenvolvimento da camada-limite sobre o disco?

Passo 1

 fluxo de calor local devido à transferência de calor por convecção é expresso como 

q ' ' = h T s - T ∞         ( 1 )

Por substituição por valores correspondentes dos parâmetros 

q ' ' = 20 W m 2 . K 323 - 293 K

q ' ' = 600 W m 2     ( 2 )

Fluxo de calor local na superfície,   q ' ' = 600 W m 2 .

É dado no problema que o coeficiente de convecção local é uma constante e é independente do raio.

Portanto, temos um coeficiente de convecção médio  h -   igual ao coeficiente de convecção local,

h - = h = 20 W m 2 . K     ( 3 )

A energia elétrica total necessária é a taxa total de transferência de calor.

Conseqüentemente,

q = P 3 = h - A s T s - T ∞       ( 4 )

= h A s T s - T ∞

P e = q ' ' . A s

P e = 600 W m 2 × 0,031415   m 2

P e = 18,849   W

A energia elétrica total necessária é,  18,849   W .

Resposta

q ' ' = 600 W m 2

P e = 18,849   W

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