Enunciado

164 – Tubos de concreto recém-fabricados são geralmente curados primeiro durante uma noite no vapor de água em u forno de cura mantido a uma temperatura de 45   ℃ , e depois por vários dias fora do forno. O calor e a unidade para o forno são fornecidos pelo vapor que flui em um tubo cujo diâmetro eterno é 12   c m . Durante a inspeção da instalação, verificou-se que o tubo passa por uma seção de 8   m totalmente exposta ao ar ambiente, antes de chegar ao forno. As medições de temperatura indicam que a temperatura média da superfície externa do tubo de vapor é 90   ℃ , quando a temperatura ambiente é 8   ℃ . O coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação na superfície externa do tubo é estimado em 35 W m 2 ⋅ K . Determine a quantidade de calor perdido a partir do vapor durante o processo de cura de 10   horas naquela noite.

O vapor é fornecido por um gerador de vapor a gás com eficiência de 85   % , e a usina paga U S $   1,20 / t h e r m de gás natural 1   t h e r m = 105,500   k J . Se o tubo for isolado e, como resultado disso, 90 % da perda de calor for eliminada, determine a quantia poupada em um ano como resultado do isolamento dos tubos de vapor. Suponha que os tubos de concreto são curados 110 noites por anos. Estabeleça suas suposições

Passo 1

Dados fornecidos:

Diâmetro do tubo,  D = 12   c m = 0,12   m

Temperatura do forno,  T L = 45   ℃

Comprimento do tubo,  L = 8   m

Temperatura do tubo na superfície externa,  T b = 90   ℃

Temperatura ambiente,  T ∞ = 8   ℃

Convecção e radiação combinadas. Coeficiente de transferência de calor do ar, h ∞ = 35 W m 2 ⋅ K

Eficiência do gerador de vapor,  n = 85   %

Custo unitário do combustível  U S $   1,20 / t h e r m

1   t h e r m = 105,500   k J

Passo 2

Premissas:

1. A transferência de calor através do tubo é estável e unidimensional.

2. As condutividades térmicas são constantes.

3. O forno opera continuamente.

4. Os coeficientes de transferência de calor fornecidos são responsáveis ​​pelos efeitos da radiação.

5. As temperaturas da superfície do tubo e dos arredores são representativas da média anual durante o horário de funcionamento.

6. A planta opera 110 dias por ano.

Passo 3

A área da superfície do tubo de vapor pode ser determinada como:

A s = π D L

= π × 0,12 × 8

= 3,016   m 2

A taxa de transferência de calor do tubo pode ser determinada como:

Q ˙ = h A s ( T b - T ∞ )

= 35 × 3,016 × ( 90 - 8 )

= 8655,92   W

 A quantidade de perda de calor durante um período de 10 horas pode ser calculada como:

Q = Q ˙ ∆ t

= 8655,92 × 10 × 3600

= 3,116 × 10 5 k J d i a

Passo 4

O gerador de vapor tem uma eficiência de 85% e o aquecimento a vapor é usado por 110 dias por ano. Em seguida, a quantidade de gás natural consumida por ano e seu custo podem ser calculados como:

G á s   u s a d o = 3,116 × 10 5 k J d i a 0,85 × 1 t h e r m 105,500   k J × 110 d i a s a n o

= 382,224 t h e r m s a n o

C u s t o   d o   g á s = q u a n t i d a d e   d e   g á s × P r e ç o   d o   g á s

= 382,224 t h e r m s a n o × ( U S $   1,20 / t h e r m )

= $   458,678   p o r   a n o

Então, o dinheiro economizado pela redução da perda de calor em 90% pelo isolamento torna-se,

D i n h e i r o   p o u p a d o = 0,9 × ( $   458,678   p o r   a n o )

= $   412,81   p o r   a n o

Portanto, o dinheiro economizado em um ano como resultado do isolamento dos tubos de vapor é  $   412,81   p o r   a n o

Resposta

$   412,81   p o r   a n o

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