Enunciado

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167 – Repita o Prob. 3-166 para o caso de um coeficiente de transferência de calor de 18 W m 2 ⋅ K sobre a superfície externa, em decorrência da instalação de uma barreira ao redor do tubo que bloqueia o vento.

Passo 1

Assumimos que a superfície interna do tubo esteja sempre a 0 ° C. As resistências térmicas envolvidas e a taxa de transferência de calor podem ser determinadas da seguinte forma:

-Resistência de condução no tubo de plástico:

R p = ln ⁡ r 2 r 1 2 π k L

= ln ⁡ 1,2 1 2 π ( 0,16 ) ( 0,5 )

R p = 0,3627 K W

-Resistência à convecção da superfície do tubo ao ar ambiente:

R c = 1 h o A

= 1 h 0 π D 2 L

= 1 18 × π × 0,024 × 0,5

= 1,4736 K W

Passo 2

Então a resistência térmica total devido à condução e convecção é:

R t o t a l = R p + R c

= 0,3627 + 1,4736

R t o t a l = 1,8363 K W

Passo 3

A taxa total de transferência de calor pode ser calculada como:

Q ˙ = T i - T ∞ R t o t a l ˙

= 0 - - 5 1,8363

Q ˙ = 2 , 7228   W

Passo 4

Quantidade de calor perdida durante 14 horas, então a quantidade de calor em joules é,

Q = Q ˙ ∆ t

= ( 2,7228   ) ( 14 × 3600 )

Q = 137,229   k J

Passo 5

A quantidade de água no tubo pode ser determinada como:

m = ρ V

= ρ π r 2 L

= 1000 π 0,01 2 ( 0,5 )

m = 0,157 1   k g

A quantidade de calor necessária para congelar completamente a água no tubo pode ser determinada da seguinte maneira:

Q c o n g e l a m e n t o = m h f u s ã o

= ( 0,157 ) ( 333,7 )

Q c o n g e l a m e n t o = 52,4   k J

A água no tubo congelará completamente naquela noite, já que a quantidade de perda de calor é maior que a quantidade necessária para congelar a água completamente.

( 137,228   k J > 52,424   k J )

Resposta

A água no tubo congelará completamente naquela noite, já que a quantidade de perda de calor é maior que a quantidade necessária para congelar a água completamente.

( 137,228   k J > 52,424   k J )

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