Enunciado

166 – O sistema de tubulação de uma casa envolve uma seção de 0,5   m   de tubo plástico k = 0,16 W m ⋅ K de diâmetro interno de 2   c m e 2,4   c m de diâmetro externo, exposta ao ar ambiente. Durante uma noite fria e ventosa, a temperatura do ar ambiente permanece em cerca de - 5   ℃ durante o período de 14 horas. O coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação sobre a superfície externa do tubo é estimado em 40 W m 2 ⋅ K , e o calor de solidificação da água é 333,7   k J / k g . Considerando que o tubo contém água permanente, inicialmente a 0   ℃ , determine se a água, nessa seção do tubo, congelará completamente naquela noite.

Passo 1

A resistência térmica total do sistema pode ser calculada pela soma da condução e da convecção:

A resistência térmica no tubo é devido à condução,

R p = ln ⁡ r 2 r 1 2 π k L

= ln ⁡ 1,2 1 2 π ( 0,16 ) ( 0,5 )

R p = 0,3627 ℃ W

A resistência térmica do lado de fora do tubo é causada por convecção,

R c = 1 h o A

= 1 h 0 π D 2 L

= 1 40 π 0,024 0,5

R c = 0,6631 ℃ W

Passo 2

Então a resistência térmica total devido à condução e convecção é:

R t o t a l = R p + R c

= 0,3627 + 0,6631

R t o t a l = 1,0258 ℃ W

Passo 3

A taxa total de transferência de calor pode ser calculada como:

Q ˙ = T i - T ∞ R t o t a l ˙

= 0 - - 5 1,0258

Q ˙ = 4,8742   W

Passo 4

Quantidade de calor perdida durante 14 horas, então a quantidade de calor em joules é,

Q = Q ˙ ∆ t

= ( 4,8742 ) ( 14 × 3600 )

= 245659,68   k J

Q = 245,65   k J

Passo 5

A quantidade de água no tubo pode ser determinada como:

m = ρ V

= ρ π r 2 L

= 1000 π 0,01 2 ( 0,5 )

m = 0,157   k g

A quantidade de calor necessária para congelar completamente a água no tubo pode ser determinada da seguinte maneira:

Q c o n g e l a m e n t o = m h f u s ã o

= ( 0,157 ) ( 333,7 )

Q c o n g e l a m e n t o = 52,4   k J

A água no tubo congelará completamente naquela noite, já que a quantidade de perda de calor é maior que a quantidade necessária para congelar a água completamente.

( 245,65   k J > 52,424   k J )

Resposta

A água no tubo congelará completamente naquela noite, já que a quantidade de perda de calor é maior que a quantidade necessária para congelar a água completamente.

( 245,65   k J > 52,424   k J )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

177 -Vapor a 260℃ ℃ está fluindo dentro de um tubo de aço k = 61 W m ⋅ K cujos diâmetros interno e externo do tubo são 10c m e 12c m , respectivamente, no ambiente a 20℃ ℃. Os coeficientes de transfer
178 – Quando o transporte de gás natural em um oleoduto não é viável por razões econômicos ou outras, o gás é primeiro liquefeito a cerca de - 160 ℃ ℃ e depois transportado em tanques especialmente is
Um tanque esférico de 50 cm de diâmetro está cheio com água com gelo a 0 °C. O reservatório é de casca fina, e a temperatura pode ser considerada a mesma temperatura do gelo. O reservatório é exposto
Vapor flui a 200 °C em um tubo de ferro fundido ( k = 80W / m ⋅ K ) cujos diâmetros interno e externo são D 1 = 0,20m e D 2 = 0,22m . O tubo é exposto ao ar ambiente a 35 °C. Os coeficientes de transf
Em uma partícula esférica de raio r 1 há geração térmica uniforme a uma taxa q ˙ . A partícula é encapsulada por uma casca esférica com raio externo r 2 , que é resfriada pelo ar ambiente. As condutiv