Enunciado

23 - Um oleoduto, utilizado para o transporte de óleo cru, está enterrado no solo de modo que o seu eixo central se encontra a uma distância de 1,5   m abaixo da superfície. O duto tem um diâmetro externo de 0,5   m e está isolado com uma camada de 100   m m de espessura de vidro celular. Qual é a perda de calor, por unidade de comprimento do duto, em condições nas quais óleo aquecido a uma temperatura de 120   ℃ escoa através do duto e a superfície do solo se encontra a uma temperatura de 0   ℃ ?

Passo 1

Obtenha as propriedades do solo e do vidro celular da Tabela A-3.

A condutividade térmica do solo a 300   K é,  k = 0,52   W / m ⋅ K .

A condutividade térmica do vidro celular a 365   K é,  k = 0 , 069   W / m ⋅ K .

Passo 2

Vamos agora calcular a resistência térmica do isolamento de vidro celular.

R i , v = ln ⁡ D 2 D 1 2 π L k i , v

Aqui,  D 2 é o diâmetro externo do tubo,  D 1 é o diâmetro interno do tubo,  L  é o comprimento do tubo,  k i , v é a condutividade térmica do isolamento de vidro celular. Portanto:

= ln ⁡ 0,7 0,5 2 π L 0,069

= 0,776 L

Passo 3

Agora precisamos calcular a resistência térmica do solo.

R s o l o = cosh - 1 ⁡ 2 z D 2 2 π L k s o l o

Aqui,  k s o l o é a condutividade térmica do solo,  z  é a distância da superfície da terra ao centro da tubulação. Portanto:

R s o l o = cosh - 1 ⁡ 2 × 1,5 0,7 2 π L ( 0,052 )

= 0,653 L

Passo 4

Agora que temos as duas resistências, podemos calcular a perda de calor no tubo.

q = T 1 - T 2 R t o t a l

= T 1 - T 2 R i , v + R s o l o

Aqui  T 1 é a temperatura do óleo que flui no tubo e T 2 é a temperatura da superfície.

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

= 120 - 0 0,776 L + 0,653 L

= 84   L   W / m

Passo 5

Agora para obtermos a perda de calor no tubo por unidade de comprimento, basta dividir pelo comprimento.

q ' = q L

= 84   L L   W / m

= 84   W / m

Portanto, a perda de calor no tubo por unidade de comprimento é  84   W / m .

Resposta

84   W / m

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