1.

(Adaptado) Avalie a transferência de calor do ar exterior para um ambiente interno através de uma parede dupla com um espaço de ar entre as duas paredes.

Na situação analisada, as paredes são concreto seco com altura de 3   m , largura de 4   m e espessura de 30   c m de cada uma das paredes. O espaço de ar entre as duas paredes tem espessura de 10   c m de tal forma que o ar confinado nesse espaço não entra em movimento.

Sabendo-se que a temperatura do ar externo é de 50 ° C e que o coeficiente de película para convecção e de 5,3   k c a l / ( h . m 2 . ° C ) e a temperatura do ar no interior do ambiente é de 16 ° C com coeficiente de película 4   k c a l / ( h . m 2 . ° C ) , determine a taxa de transferência de calor do ar exterior para o ar no interior do ambiente nos seguinte cenários:

a Assumindo que NÃO há radiação de calor no espaço confinado.

b Assumindo que o espaço entre as duas paredes foi reduzido a zero.

c Assumindo que há radiação de calor no espaço confinado e essa tem uma taxa de 21   k c a l / ( h . m 2 ) .

Considere a condutividade térmica do ar igual a 0,0263   W / ( m . K ) .

Resolução
2.

O fundo de uma panela de alumínio k = 177   W / ( m . K ) tem 4   m m de espessura.

Com a finalidade de aumentar a taxa de transferência de calor, propõe-se um novo projeto para o fundo da panela que consiste de uma camada de cobre ( k = 401   W / ( m . K ) ) , com 2   m m de espessura, inserida entre duas camadas de alumínio de 2   m m de espessura.

O contato entre as camadas é perfeito. Você recomendaria este novo projeto ao dono da fábrica de panelas? Justifique sua resposta.

Resolução
3.

A temperatura máxima a ser mantida na superfície interna de um forno de cozinha é de 290 ° C . A parede do forno é composta por duas placas de aço k = 60   W / m K de 3   m m de espessura, com isolante térmico k = 0 , 0 35   W / m K entre elas. O contato entre o isolante e as placas é perfeito.

Dimensione a espessura de isolante necessária para que a temperatura externa do forno não exceda 43 ° C , sabendo que a temperatura da cozinha varia entre 15 ° C e 33 ° C e que o coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do forno e o ar é de 12   W / m 2 K .

Qual é a taxa de calor perdida através da parede do forno para as condições de seu projeto?

Resolução
4.

Um compensado especial é composto por 100 folhas. Desse conjunto de folhas, a metade é composto por um material cuja a condutividade térmica é de 1   W / ( m . K ) e com 0,1   m m de espessura e a outra metade é composto por um material de condutividade térmica de 2   W / ( m . K ) e 0,04   m m de espessura.

O compensado é formado por essas folhas de forma intercaladas.

Uma amostra desse material foi disposta para análise experimental, visando determinar a condutividade térmica equivalente em cada uma das direções da amostra cuja as dimensões planares são de 10   c m   e   5   c m .

Determine, justificando sua resposta matematicamente, qual é a condutividade térmica que deveria ser encontrada pelas metodologias experimentais, supondo que não há resistência de contato entre as folhas.

Assumindo que a determinação experimental da condutividade térmica na direção perpendicular a folha foi 10% menor que a teoricamente prevista acima (para a mesma direção), calcule qual é a resistência de contato média que supostamente existe entre cada folha.

Resolução
5.

Considere uma parede de um forno industrial, composta por 3 diferentes materiais k 1 = 0,05   W / m K ,   k 2 = 0,1   W / m K ,   k 3 = 0,2   W / m K e espessura total de 1   m . A espessura do material 1 é de 0,4   m e a dos materiais 2 e 3, é de 0,6   m .

A área total transversal vale 1,5   m 2 , e os materiais 2 e 3 possuem áreas transversais iguais. A temperatura máxima admitida na superfície externa da parede é de 100 ° C .

A temperatura do gás no interior do forno vale 1500 ° C , e o coeficiente convectivo interno de troca de calor vale 50   W / m 2 K .

Considere regime permanente e condução unidimensional, e obtenha:

a O circuito térmico equivalente.

b A temperatura na parede interna do forno T f .

c A taxa de transferência de calor total através da parede.

Resolução
6.

(Adaptado) Uma parede plana é composta de quatro diferentes materiais, de acordo com a figura abaixo.

As condutividades térmicas são iguais a: k a = 200   W / m K ; k b =   20   W / m K ; k c = 30   W / m K ; k d = 10   W / m K . Encontre a taxa de transferência de calor, considerando que ele se propaga apenas em uma direção. Considere que os blocos b e c têm o mesmo tamanho.

Resolução
7.

(Adaptada) Aproximadamente 10 6 componentes elétricos discretos podem ser colocados em um único circuito integrado (chip), com uma dissipação térmica na ordem de 30000   W / m 2 . O chip, que é muito fino, tem a sua superfície externa exposta a um líquido dielétrico com h e = 1000   W / m 2 . K e T ∞ , e = 20 ° C , e a sua superfície interna está conectada à placa de circuito.

A resistência térmica de contato entre o chip e a placa é de 10 - 4   m 2 . K / W , e a espessura e a condutividade térmica da placa são L p = 5   m m e k p = 1     W / m . K , respectivamente. A outra superfície da placa está exposta ao ar ambiente, no qual h i = 40   W / m 2 . K e T ∞ , i = 20 ° C .

a Esboce o circuito térmico equivalente para condições de regime estacionário. Usando as variáveis, identifique as resistências apropriadas, as temperaturas e os fluxos térmicos.

b Sob condições de regime estacionário nas quais um fluxo térmico dissipado no chip é q c ' ' = 30000   W / m 2 , qual é a temperatura do chip?

Resolução
8.

Duas placas em aço inoxidável, com espessura de 10   m m , estão sujeitas a uma pressão de contato de 1   b a r sob vácuo. Nestas condições, há uma queda global de temperatura através das placas de 100 ° C .

a Qual é o fluxo térmico através das placas?

b Qual é a queda de temperatura no plano de contato?

Dado: k a ç o = 16,6   W / m . K e R t , c ' ' = 15 × 10 - 4   m 2 . K / W .

Resolução
9.

(Adaptada) Considere uma camada da pele humana exposta para a atmosfera ao redor. Considere uma camada de tecido groduroso que possua 3   m m de espessura e cuja superfície interna seja mantida a uma temperatura de 36   o C . Em um dia calmo, o coeficiente de tranferência de calor por convecção na supeffíce externa é de 25   W . m - 2 . K - 1 , mas com ventos de 30   k m . h - 1 ele cheg a 65   W . m - 2 . K - 1 . Em ambos os casos, a temperatura do ar ambiente é de - 15   o C .

Dado: k p e l e = 0,2   W . m - 1 . K - 1 .

a Qual é a razão entre as perdas de calor (por unidade de área da pele) em um dia calmo e em um dia de vento?

b Qual será a temperatura da superfície externa da pele em um dia calmo? E em um dia de vento?

c Qual a temperatura que o ar deveria ter no dia calmo para causar a mesma perda de calor que ocorre com a temperatura do ar - 15   o C no dia em que há vento?

Resolução
10.

Uma casa tem uma parede composta de madeira, isolamento de fibra de vidro e placas de gesso, conforme indicado no esquema. Em um dia frio de inverno, os coeficientes de transferência de calor por convecção são h o = 60   W . m - 2 . K - 1 e h i = 30   W . m - 2 . K - 1 . A área total da superfície da parede é de 358   m 2 . Admita que: k b = 0,038   W . m - 1 . K - 1 , k s = 0,12   W . m - 1 . K - 1 e k p = 0,17   W . m - 1 . K - 1 .

a Determine uma expressão que simbolize a resistência térmica total da parede, incluindo os efeitos da convecção interna e externa para as condições dadas.

b Determine a perda total de calor através da parede.

c Se o vento estivesse soprando violentamente, aumentando h o para 300   W . m - 2 . K - 1 , determine o percentual do aumento da perda de calor.

d Qual a resistência que controla o fluxo de calor total através da parede?

Resolução
11.

Considere uma parede plana composta constituída por dois materiais com condutividades térmicas k A = 0,1   W / m . K e k B = 0,04   W / m . K e espessuras L A = 10   m m e L B = 20   m m . A resistência térmica de contato na interface entre os materiais é conhecida, sendo 0,30   m 2 . K / W .

O material A está em contato com um fluido a 200 ° C com h = 10   W / m 2 . K e o material B está em contato com um fluido a 40 ° C , no qual h = 20   W / m 2 . K .

a Qual é a taxa de transferência de calor através de uma parede que tem 2   m de altura e 2,5   m de largura?

b Esboce a distribuição de temperaturas.

Resolução
12.

A parede composta de um forno consiste em três materiais, dois dos quais com condutividade térmica ( k A = 20   W . m - 1 . K - 1 e k C = 50   W . m - 1 . K - 1 ) e espessura ( L A = 0,30   m e L C = 0,15   m ) conhecidas. O terceiro material ( B ), que se encontra entre os materiais A e C , possui espessura ( L B = 0,15   m ) conhecida, mas a condutividade térmica ( k B ) é desconhecida.

Sob condições de operação em regime estacionário, medidas revelam uma temperatura na superfície externa do forno de T s , o = 20   o C , uma temperatura na superfície interna de T s , i = 600   o C e uma temperatura do ar interior do forno de T ∞ = 800   o C . O coeficiente convectivo interno h é conhecido, sendo igual a 25   W . m - 2 . K - 1 . Qual é o valor de k B ?

Resolução
13.

Em um processo de fabricação, um filme transparente está sendo fixado a um substrato, conforme mostrado no esquema. Para curar a fixação a uma temperatura T 0 , uma fonte radiante é utilizada para fornecer um fluxo de calor q 0 ' ' ( W . m - 2 ), que é totalmente absorvido pela superfície fixada. A parte posterior do substrato é mantida a T 1 enquanto a superfície livre do filme é exposta ao ar a T ∞ e um coeficiente de transferência de calor por convecção h .

a Mostre o circuito térmico representando a situação de transferência de calor em regime estacionário. Identifique todos os elementos, nós e as taxas de calor. Deixe na forma simbólica.

b Considere as seguintes condições: T ∞ = 20 o C , h = 50   W . m - 2 . K - 1 e T 1 = 30 o C . Calcule o fluxo de calor necessário para manter a superfície fixada a T 0 = 60 o C .

Resolução
14.

Considere uma parede composta que inclui um painel lateral em madeira dura k m = 0,094   W / m K com 8   m m de espessura; travessas de suporte em madeira dura k t = 0,16   W / m K com dimensões de 40   m m por 130   m m , afastadas com 0,65   m de distância (centro a centro) e com espaço livre preenchido com isolamento k i = 0,038   W / m K à base de fibra de vidro (revestida de papel, 28   k g / m 3 ); e uma camada de 12   m m de painéis de gesso k g = 0,17   W / m K (vermiculita).

Qual é a resistência térmica associada a uma parede com 2,5   m de altura e 6,5   m de largura (possuindo 10 travessas de suporte, cada uma com 2,5   m de altura)?

Resolução
15.

(Adaptado) Em uma casa muito distante, uma parede foi construída, composta de camadas de madeira (face externa a casa), isolamento à base de fibra de vidro e placa de gesso (face interna da casa). Em um dia frio de inverno a temperatura no exterior é de - 15 ° C e os coeficientes de película internos e externos são h i = 30   W / ( m 2 . K ) e h e = 60   W / ( m 2 . K ) .

A área total da parede é de 400   m 2 . Sabendo que a camada de madeira possui 30   m m de espessura, a fibra de vidro possui originalmente 100   m m de espessura e a placa de gesso possui 10   m m de espessura.

a Determine, nessas condições, qual a quantidade de calor trocada com o ambiente, sabendo que a temperatura interna será de 20 ° C .

b Qual a espessura que a placa de fibra de vidro deve ter para diminuir em 50% a troca térmica?

Resolução

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