Enunciado

68 - Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico é utilizada para transportar vapor d’água a altas temperaturas de um prédio para outro. A tubulação tem 0,5   m de diâmetro, apresenta uma temperatura superficial de 150 ℃ e está exposta ao ar ambiente a - 10   ℃ . O ar se move em escoamento cruzado sobre a tubulação com uma velocidade de 5   m / s .

(a) Qual é a perda de calor por unidade de comprimento do tubo?

(b) Analise o efeito de se isolar a tubulação com espuma de uretano rígida ( k = 0,026   W / ( m   ·   K ) ) . Calcule e represente graficamente a perda de calor em função da espessura δ da camada de isolamento térmico para 0   ≤   δ   ≤   50   m m .

Passo 1

A temperatura de filme nesse caso é dada por:

T f = T s + T ∞ 2

= 150 + - 10 2

= 70 ℃ = 343   K

Para prosseguir nos cálculos, iremos aproximar essa temperatura para 350   K .

Passo 2

Considere as propriedades do ar da tabela “Propriedades termo físicas de vários gases à pressão atmosférica” para T f ≈ 350   K

k = 0,0 30   W / m K

v = 20,92 × 10 - 6   m 2 / s

P r = 0,7 00

Passo 3

Vamos agora determinar o número de Reynolds:

R e D = V D v

= 5 m s × 0 , 5   m 20,92 × 10 - 6 m 2 s  

R e D = 1,195 × 10 5

Passo 4

Como o produto do número de Prandtl e do número de Reynolds são maiores que  0,2 , considere a correlação de Churchill e Bernstein para calcular o número de Nusselt.

N u = 0,3 + 0,62 R e 0,5 Pr ⁡   1 3   1 + 0,4 P r 2 3 1 / 4 1 + R e 282000 5 8 4 / 5

= 0,3 + 0,62 ( 1,195 × 10 5 ) 0,5 ( 0,7 00 ) ⁡   1 3   1 + 0,4 0,7 00 2 3 1 / 4 1 + 1,195 × 10 5 282000 5 8 4 / 5

= 0,3 + 190,33 1,14 [ 1,4 453 ]

= 241,63

Passo 5

Agora podemos calcular o coeficiente de convecção:

h = N u D × k D

= 241,63 × 24 1,63 0,5

= 14,5     W / m 2 K

Passo 6

Vamos calcular a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento com a seguinte fórmula.

q ' = h ( π D ) ( T s - T ∞ )

Aqui, D é o diâmetro do cilindro,  h é o coeficiente médio de convecção,  T s é a temperatura da superfície do tubo de vapor e  T ∞ é a temperatura do ar.

= 14,5 × × π × 0,5 150 + 273 - - 10 + 273

= 14,5 × 1,5708 × 160

q ' = 3644,24   W / m

Portanto, a perda de calor por unidade de comprimento do tubo é  3644,24   W / m .

Passo 7

b) Essa subparte pode ser resolvida usando apenas o software.

Resposta

  1. q ' = 3644,24   W / m
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